Lösen quadratischer Gleichunge < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man löse für [mm] \IC: [/mm] z²+2iz = 4+4i |
Hier muss man quadratisch ergänzen => (z+i)² = 4+4i+i² = 3+4i
und dann den Satz von Moivre anwenden, wozu man ja das Argument berechnen muss, und da fangen meine Verständnisprobleme an. Ich habe also Arg (z+i)² = Arg (3+4i) = [mm] arctan(\bruch{4}{3}). [/mm] Setzt man mal Klausurbedingungen voraus, darf ich keinen TR benutzen und mit meinen auswendiggelernten Werten für [mm] \bruch {\pi}{6}, \bruch {\pi}{4} [/mm] usw. komme ich auf keinen grünen Zweig.
In der Musterlösung geht es so weiter ... = [mm] arcsin(\bruch{4}{5}) [/mm] = [mm] arccos(\bruch{3}{5}) [/mm] und ab da verstehe ichs auch wieder, nur die Stelle ist mir unklar.
Blickt da jemand durch?
LG Julia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Fr 19.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Julia
Wenn du ein rechtw. Dreieck mit dem gesuchten tan malst, also katheten 4 und 3, und dann Pythagoras , solltest du die Umformung direkt sehen!
Gruss leduart
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Oh, das hätte ich echt jeden Achtklässler fragen können... Bei mir scheiterts meist an den einfachen Sachen, komischerweise bekomme ich das schwierige hin.... Aber vielen Dank für deine Antwort.
LG Julia
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