Lösen eines Bruchs < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | -x + [mm] \bruch{x}{1 - \bruch{2}{x-1}}
[/mm]
Vereinfache so weit wie möglich.
Buchlösung:
-----------
[mm] \bruch{2x}{x-3} [/mm] |
Hi, leider hänge ich mal wieder an einer Bruchaufgabe mit dem vereinfachen :-/
Ich habe euch Schritt für Schritt aufgeschrieben was ich gerechnet habe. Ich glaube nicht, dass ich mich bis hierhin irgendwo vertan habe. Oder etwa doch???
Wenn ich mich vertan habe, sagt mir bitte wo. Habt ihr sonst noch welche Vorschläge was ich besser machen könnte etc.?
01. -x + [mm] \bruch{x}{1 - \bruch{2}{x-1}}
[/mm]
02. -x + [mm] \bruch{x}{\bruch{1*(x-1)}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}
[/mm]
03. -x + [mm] \bruch{x}{\bruch{x-1}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}
[/mm]
04. -x + [mm] \bruch{x}{\bruch{x-1-2}{x-1}}
[/mm]
05. -x + [mm] \bruch{x}{\bruch{x-3}{x-1}}
[/mm]
06. -x + (x : [mm] \bruch{x-3}{x-1})
[/mm]
07. -x + [mm] (\bruch{1}{x} [/mm] * [mm] \bruch{x-3}{x-1})
[/mm]
08. -x + [mm] \bruch{x-3}{x^2-x}
[/mm]
09. [mm] -\bruch{x*(x^2-x)}{x^2-x} [/mm] + [mm] \bruch{x-3}{x^2-x}
[/mm]
10. [mm] -\bruch{x^3-x^2}{x^2-x} [/mm] + [mm] \bruch{x-3}{x^2-x}
[/mm]
11. [mm] \bruch{-x^3+x^2+x-3}{x^2-x}
[/mm]
Ab hier hänge ich!
Danke für eure Hilfe!
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Hallo KnockDown!
> -x + [mm]\bruch{x}{1 - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
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> Vereinfache so weit wie möglich.
>
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> Buchlösung:
> -----------
> [mm]\bruch{2x}{x-3}[/mm]
> Hi, leider hänge ich mal wieder an einer Bruchaufgabe mit
> dem vereinfachen :-/
>
> Ich habe euch Schritt für Schritt aufgeschrieben was ich
> gerechnet habe. Ich glaube nicht, dass ich mich bis hierhin
> irgendwo vertan habe. Oder etwa doch???
>
> Wenn ich mich vertan habe, sagt mir bitte wo. Habt ihr
> sonst noch welche Vorschläge was ich besser machen könnte
> etc.?
>
>
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> 01. -x + [mm]\bruch{x}{1 - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
>
> 02. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{1*(x-1)}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
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> 03. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-1}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
>
> 04. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-1-2}{x-1}}[/mm]
>
> 05. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-3}{x-1}}[/mm]
>
> 06. -x + (x : [mm]\bruch{x-3}{x-1})[/mm]
>
> 07. -x + [mm](\bruch{1}{x}[/mm] * [mm]\bruch{x-3}{x-1})[/mm]
Das stimmt nicht. Ab 06. mußt du folgendermaßen rechnen:
[mm]\renewcommand{\arraystretch}{2.25}\begin{array}{rl}
7. & \displaystyle -x + x\cdot{\frac{x-1}{x-3}}\\
8. & \displaystyle -x + \frac{x^2-x}{x-3}\\
9. & \displaystyle -x\cdot{\frac{x-3}{x-3}} + \frac{x^2-x}{x-3}\\
10. & \displaystyle \frac{-x^2+3x}{x-3} + \frac{x^2-x}{x-3}
\end{array}[/mm]
Du mußt also [mm]x\cdot{\frac{1}{\frac{1}{\star}}} = x\cdot{\star}[/mm] rechnen.
Viele Grüße
Karl
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> 01. -x + [mm]\bruch{x}{1 - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
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> 02. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{1*(x-1)}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
>
> 03. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-1}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
>
> 04. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-1-2}{x-1}}[/mm]
>
> 05. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-3}{x-1}}[/mm]
>
> 06. -x + (x : [mm]\bruch{x-3}{x-1})[/mm]
>
> 07. -x + [mm](\bruch{1}{x}[/mm] * [mm]\bruch{x-3}{x-1})[/mm]
Das stimmt nicht. Ab 06. mußt du folgendermaßen rechnen:
[mm]\renewcommand{\arraystretch}{2.25}\begin{array}{rl}
7. & \displaystyle -x + x\cdot{\frac{x-1}{x-3}}\\
8. & \displaystyle -x + \frac{x^2-x}{x-3}\\
9. & \displaystyle -x\cdot{\frac{x-3}{x-3}} + \frac{x^2-x}{x-3}\\
10. & \displaystyle \frac{-x^2+3x}{x-3} + \frac{x^2-x}{x-3}
\end{array}[/mm]
Du mußt also [mm]x\cdot{\frac{1}{\frac{1}{\star}}} = x\cdot{\star}[/mm] rechnen.
Hi, danke für deine schnelle Hilfe! Ich verstehe aber nicht, warum ich diesmal nicht den Kehrwert nehmen musste um die Brüche zu multiplizieren?
Vielleicht kannst du oder jemand anders mir das bitte nochmal erklären warum das jetzt in diesem Fall anderst ist als sonst?
Dieie Aufgabe ist noch nicht zuendegerechnet, das ist aber gut so dann kann ich das gleich versuchen :)
Danke für deine/eure Hilfe!!!
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Hallo!
> > 01. -x + [mm]\bruch{x}{1 - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
> >
> > 02. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{1*(x-1)}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
> >
> > 03. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-1}{x-1} - \bruch{2}{x-1}}[/mm]
> >
> > 04. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-1-2}{x-1}}[/mm]
> >
> > 05. -x + [mm]\bruch{x}{\bruch{x-3}{x-1}}[/mm]
> >
> > 06. -x + (x : [mm]\bruch{x-3}{x-1})[/mm]
> >
> > 07. -x + [mm](\bruch{1}{x}[/mm] * [mm]\bruch{x-3}{x-1})[/mm]
>
>
> Das stimmt nicht. Ab 06. mußt du folgendermaßen rechnen:
>
>
> [mm]\renewcommand{\arraystretch}{2.25}\begin{array}{rl}
7. & \displaystyle -x + x\cdot{\frac{x-1}{x-3}}\\
8. & \displaystyle -x + \frac{x^2-x}{x-3}\\
9. & \displaystyle -x\cdot{\frac{x-3}{x-3}} + \frac{x^2-x}{x-3}\\
10. & \displaystyle \frac{-x^2+3x}{x-3} + \frac{x^2-x}{x-3}
\end{array}[/mm]
>
>
> Du mußt also [mm]x\cdot{\frac{1}{\frac{1}{\star}}} = x\cdot{\star}[/mm]
> rechnen.
>
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>
> Hi, danke für deine schnelle Hilfe! Ich verstehe aber
> nicht, warum ich diesmal nicht den Kehrwert nehmen musste
> um die Brüche zu multiplizieren?
Doch, du nimmst hier auch den Kehrwert. Nur musst du den Kehrwert von dem zweiten Bruch nehmen und nicht den von dem ersten. Wenn du hast: [mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}} [/mm] musst du ja auch [mm] \bruch{a}{b}*\bruch{d}{c} [/mm] rechnen und nichts anderes.
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> Vielleicht kannst du oder jemand anders mir das bitte
> nochmal erklären warum das jetzt in diesem Fall anderst ist
> als sonst?
Es ist genau dasselbe wie sonst, oder wie dividierst du sonst Brüche?
> Dieie Aufgabe ist noch nicht zuendegerechnet, das ist aber
> gut so dann kann ich das gleich versuchen :)
Die Aufgabe ist so gut wie zu Ende gerechnet, direkt im nächsten Schritt bekommst du das Ergebnis, das du brauchst. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Mi 13.09.2006 | | Autor: | KnockDown |
Danke für deine Hilfe :) Jetzt hab ich das verstanden!
Oh ich seh gerade du kommst aus der Mathehochburg Deutschlands 
Schönen Abend wünsche ich dir noch!
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