Lösen einer Gleichung < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:39 Di 16.10.2007 | | Autor: | chege22 |
Hallo...
Komme hier nicht weiter, wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
Soll eine Gleichung für x lösen:
[mm] \bruch{x+1}{x}+\bruch{6}{2*x-3}=0
[/mm]
Hoffe es ist leserlich...
Meine Idee war einen gemeinsamen Nenner zu bilden: x*(2*x-3), womit im Zähler dann stehen würde: (x+1)*(2*x-3)+6*x
Darf ich jetzt (2*x-3) im Zähler und im Nenner kürzen? Ist das nicht erlaubt, da es sich ja um eine Addition im zähler handelt??
Kam dann auf x=-1/6, was mir aber nicht sehr richtig erscheint.
Danke schonmal
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Hallo chege22,
> Hallo...
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> Komme hier nicht weiter, wäre dankbar wenn mir jemand
> helfen könnte.
> Soll eine Gleichung für x lösen:
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> bruch{x+1}{x} + [mm]\bruch{6}{2*x-3}[/mm] = 0
>
> Hoffe es ist leserlich...
> Meine Idee war einen gemeinsamen Nenner zu bilden:
> x*(2*x-3), womit im Zähler dann stehen würde:
> (x+1)*(2*x-3)+6*x
>
> Darf ich jetzt (2*x-3) im Zähler und im Nenner kürzen? Ist
> das nicht erlaubt, da es sich ja um eine Addition im zähler
> handelt??
>
> Kam dann auf x=-1/6, was mir aber nicht sehr richtig
> erscheint.
Setzen wir mal ein:
[mm]\frac{-\frac{1}{6}+1}{-\frac{1}{6}} + \frac{6}{-\frac{1}{3}-\frac{9}{3}} = -5-\dotsm \ne 0[/mm]
Also man sieht schon, daß es nicht 0 sein kann. Ein Bruch kann ja sowieso nur dann 0 werden, wenn der Zähler 0 wird. D.h. [mm]\left(x^{\*}+1\right)\left(2x^{\*}-3\right)+6x^{\*}\stackrel{!}{=}0[/mm]. Löse das nach 0 auf.
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Di 16.10.2007 | | Autor: | chege22 |
Vielen Dank erstmal.
Habe die Gleichung aufgelöst und dann mit der p-q-formel für x 0,5 sowie -3 erhalten. Durch Einsetzen erhielt ich dann 0...
So müsste das ja dann stimmen. Dabei war es ja eigentlich ganz einfach
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Hallo chege22,
perfekt, Glückwunsch, Steffi
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