Lösen einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Di 23.05.2006 | | Autor: | katgrue |
| Aufgabe | | 2^(2x+5)-3*2^(x+2)+1=0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Ihr Lieben,
hier wieder eine Aufgabe, mit der ich nur wenig anfangen kann. Ich hatte mir die Lösung, welche leider nicht aufgeht, so gedacht:
2^(2x+5)-3*2^(x+2)+1=0 /-1, /:-3
2^(2x+5)*2^(x+2)= 1/3
(2x+5)* lg 2 *(x+2) * lg2 = lg 1/3
...und weiter bin ich nicht gekommen...
Vieleicht möchte sich ja jemand dieser Aufgabe erbarmen.
Vielen Dank und liebe Grüße
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Hallo Kathrin!
Du machst den Fehler, dass Du im 2. Schritt nicht alle Terme auf der linken Seite durch $3_$ teilst. Zudem machst Du plötzlich aus einem Minuszeichen ein Malzeichen.
Hier mal die ersten Schritte. Dafür werden die 2er-Potenzen gemäß  Potenzgesetz zerlegt: [mm] $a^{m+n} [/mm] \ = \ [mm] a^m*a^n$
[/mm]
[mm] $2^{2x+5}-3*2^{x+2}+1 [/mm] \ = \ 0$
[mm] $2^{2x}*2^5-3*2^x*2^2+1 [/mm] \ = \ 0$
[mm] $32*2^{2x}-12*2^x+1 [/mm] \ = \ 0$
Nun gilt: [mm] $2^{2x} [/mm] \ = \ [mm] \left(2^x\right)^2$ [/mm] und wir ersetzen erneut $z \ := \ [mm] 2^x$ [/mm] .
Damit wird es wieder eine quadratische Gleichung:
[mm] $32*z^2-12*z+1 [/mm] \ = \ 0$
Kontrollergebnisse (bitte nachrechnen): [mm] $x_1 [/mm] \ = \ -2$ und [mm] $x_2 [/mm] \ = \ -3$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 Di 23.05.2006 | | Autor: | katgrue |
Lieber Roadrunner,
das stimmt wirklich. Du bist ein Genie. Hast Du nicht Lust morgen meine Mathearbeit an meiner Stelle zu schreiben? Da würden wir bestimmt ne 1 bekommen 
(Kannst Du mir bitte schreiben, wo ich eine Bewertung für Deine Hilfe abgeben kann? Bin, wie schon gesagt, Neuling.
Viele Grüße
Kathrin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Di 23.05.2006 | | Autor: | katgrue |
Hallo Roadrunner,
auffallen würdest Du bestimmt nicht...Ist Abendgymnasium. Wir sind schon alle etwas "älter".
Mit der Bewertung...war nicht böse gemeint. Ich dachte nur, wo bekommst Du die Sterne her.
Tschüß und vielen lieben Dank
Kathrin
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Typ doch etwas verdächtig aus in Deiner Klasse, oder?)
, von daher haben wir hier kein derartiges Bewertungssystem.
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
...
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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