Lösen des Gleichungssystems < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Sa 16.09.2006 | | Autor: | nanadi |
| Aufgabe | I.: 1/2x -1/3 (y+1) = 3/2
II.: 1/3 (x-1) -1/2y = 9/2
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also bei mir kommt da echt kein Ergebnis raus. Wenn ich die Klammern aufgelöst habe, weiß ich einfach nicht weiter. Kann mir da wer helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Ich würde das so machen:
Auflösen nach y:
0,5x-0,33(y+1)=1,5 |:(-0,33)
-1,5x-(y+1)=-4,5 |+1,5x
-y-1=1,5x-4,5 |+1
-y=1,5x-3,5 |*(-1)
y=-1,5x+3,5
Einsetzen in zweite Gleichung:
0,33x-1-0,5(-1,5x+3,5)=4,5
0,33x-0,75x-1,75-1=4,5 |+1,75+1
-0,42x=7,25 |:(-0,42)
x=-17,4
Ich hoffe, dass das jetzt so richtig ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Sa 16.09.2006 | | Autor: | nanadi |
> Ich würde das so machen:
> Auflösen nach y:
> 0,5x-0,33(y+1)=1,5 |:(-0,33)
Muss aber nicht erst die Klammer aufgelöst werden? Also
0,5x-0,33y-0,33=1,5 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Nein, das muss nicht unbedingt sein. Auf die Art und Weise habe ich es aber auch noch nicht durchgerechnet. Du musst doch nur x und y herausfinden und das hast du dann mit meiner Lösung getan, oder nicht?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Sa 16.09.2006 | | Autor: | nanadi |
Ja schon.
Nur, wenn ich beide Werte einsetze, müsste dann auch das Ergebnis stimmen und das tut es nicht?
*verwirrt*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Sorry, dann ist bei mir wohl ein Rechenfehler drin. Aber der Lösungsweg ist richtig.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Palin |
Ob du erst die Klammer auflöst oder Teils ist egal, es kommt ja das gleiche raus.
0,5x-0,33(y+1)= 0,5x-0,33y-0,33 =1,5 |:(-0,33)
-1,5x+(y+1) = -1,5x+y+1= -4,5
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Hallo nanadi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> > Ich würde das so machen:
> > Auflösen nach y:
> > 0,5x-0,33(y+1)=1,5 |:(-0,33)
>
> Muss aber nicht erst die Klammer aufgelöst werden? Also
> 0,5x-0,33y-0,33=1,5 ?
Du hast völlig recht!
Das ist in der Regel der sicherere Weg.
Vor allem sollte man weiter Brüche schreiben, denn $0,33 [mm] \ne \bruch{1}{3}$
[/mm]
Das kann man mit unserem Formeleditor ganz leicht "schön" schreiben.
Die wichtigsten Ausdrücke stehen ja schon unter dem Eingabefenster.
Auflösen nach y:
[mm] $\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{3}(y+1)=1,5 [/mm] |:(- [mm] \bruch{1}{3})$
[/mm]
$ - [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] + (y+1) = [mm] -\bruch{9}{2}$
[/mm]
$y = [mm] -\bruch{9}{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] - 1 = [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] - [mm] \bruch{11}{2}$
[/mm]
einsetzen in [mm] $\bruch{1}{3} [/mm] (x-1) - [mm] \bruch{1}{2}y [/mm] = [mm] \bruch{9}{2}$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{3} [/mm] (x-1) - [mm] \bruch{1}{2}(\bruch{3}{2}x [/mm] - [mm] \bruch{11}{2}) [/mm] = [mm] \bruch{9}{2}$
[/mm]
ausrechnen ... und die Probe nicht vergessen!!! mit beiden Ausgangsgleichungen! 
Gruß informix
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