Lösen der Ungleichung < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Fr 07.12.2012 | | Autor: | siem3ns |
| Aufgabe | | Berechnen unf skizzieren Sie folgende Menge: M= {x aus R|3-|2x+4|>=(1/3)x-1} |
Hi, wenn ich diese Ungleichung versuche zu lösen, bekomme ich einfach kein sinniges Ergebnis.
3-|2x+4|>=(1/3)x-1
Mit dem 1.Fall x<-2 bekomme ich x<= -(2/3)x raus, damit kann ich einfach nichts anfangen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Berechnen unf skizzieren Sie folgende Menge: M= {x aus
> R|3-|2x+4|>=(1/3)x-1}
> Hi, wenn ich diese Ungleichung versuche zu lösen, bekomme
> ich einfach kein sinniges Ergebnis.
>
> 3-|2x+4|>=(1/3)x-1
> Mit dem 1.Fall x<-2 bekomme ich x<= -(2/3)x raus, damit
> kann ich einfach nichts anfangen.
>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Richtig ist es, eine Fallunterscheidung nach 2x+4< 0 und [mm] 2x+4\ge0 [/mm] zu machen, also nach x< -2 und [mm] x\ge-2.
[/mm]
> Mit dem 1.Fall x<-2 bekomme ich x<= -(2/3)x raus, damit
> kann ich einfach nichts anfangen.
Wieso nicht?
Es folgt daraus [mm] (5/3)x\le [/mm] 0, also [mm] x\le [/mm] 0.
Allerdings bekomme ich für x<-2 etwas anderes.
Der Sache können wir aber nur auf den Grund gehen, wenn Du vorrechnest.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Fr 07.12.2012 | | Autor: | siem3ns |
1.Fall x<-2
3-(2x+4)>= (1/3)x-1
-(2x+4)>=(1/3)x-4 /+4
-2x >= (1/3)x / :2
-x >= (2/3)x / *-1
x<= -(2/3)x /-x
0<= -(5/3)x
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Hallo siem3ns,
> 1.Fall x<-2
>
> 3-(2x+4)>= (1/3)x-1
Für x < -2 ist doch 2x+4 < 0 und somit gilt:
[mm]\vmat{2x+4}=-\left(2x+4\right)[/mm]
> -(2x+4)>=(1/3)x-4 /+4
> -2x >= (1/3)x / :2
> -x >= (2/3)x / *-1
> x<= -(2/3)x /-x
> 0<= -(5/3)x
Hier hast Du den Fall [mm]x \ge -2[/mm] behandelt.
Aus der letzten Gleichung lässt sich schliessen, daß [mm]x \le 0[/mm]
Gruss
MathePower
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