Lösen der Logarithmusfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Do 14.10.2010 | | Autor: | Vertax |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung
[mm]20*lg(x)=5*lg(x^2)+10[/mm] |
Hallo, wie gehe ich am besten an diese Aufgabe ran?
Als erstes ja mal durch 5 teilen das ich:
[mm]4*lg(x)=lg(x^2)+2[/mm]
erhalte. Doch was nun? den lg auflösen mit [mm] 10^{....}
[/mm]
Oder kann ich hier etwas substituieren was ich nicht erkenne?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Do 14.10.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo Vertax,
einfach die Logarithmengesetzte anwenden.
[mm] $Log(x^a)=a*Log(x)$
[/mm]
Dann noch umstellen und nach x Auflösen.
mfg sigma
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:28 Do 14.10.2010 | | Autor: | Vertax |
Ok also wenn ich
[mm]4*lgx=lgx^2+2[/mm] habe schreibe ich
[mm]4*lgx=2*lgx+2[/mm]|[mm]-2*lgx[/mm]
[mm]4lgx-2lgx=2[/mm]
[mm]2lgx=2[/mm]|:2
[mm]lgx=1[/mm]
So jetzt wollte ich x ausklammern zu x*lg1 und dann teilen aber das geht ja, wo hab ich denn schwachsinn gerechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Do 14.10.2010 | | Autor: | Vertax |
Ach ich bin ein Depp, kla ich kann dann einfach [mm] 10^{xxxx}
[/mm]
rechnen dann verschwindet der lg und ich habe [mm] 10^1 [/mm] = 10
also x = 10 als lösung.
Danke viel mals
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