Lösen? -> LGS mit unbekannten < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Mi 10.09.2008 | | Autor: | GrandixX |
| Aufgabe | Fur jedes b [mm] \in [/mm] IR bestimme man die Loesungen des linearen Gleichungssystems:
bx + b²y = −b
b²x + by = b |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin ein Studineuling und gleich zu beginn wurde der Stoff mal hart durchgepaukt fast ohne ein Wort erklärung.
Wie man grundsätzlich LGS löst, weiß ich ja. Jedoch kann ich keine meiner Schritte (gleichsetzen etc.) anwenden.
Daher ein Appel an die Könner: Könnte ihr mir Denkstützen geben, wie ich hier ne Lösung bekomme oder was ich als Lösung erwarten muss?
Da ich bereits 2 komplette Tage in der Bücherei gesucht habe und nix gefunden habe, da ich nicht einmal weiß, nach was man suchen soll konkret, wende ich mich an die Spezis.
Ich will keine eigentlich Lösung. Ich möchte nur Lösungshilfen oder Denkstützen, da ich es selbst lösen möchte 
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Ich vermute, dass in den Gleichungen auch [mm] b^2 [/mm] vorkommt.
Mach dies bitte in folgenden Meldungen klar !
Unterscheide zuerst einmal die beiden Fälle b=0 und [mm] b\not=0 [/mm] !
Falls [mm] b\not=0, [/mm] kann man beide Gleichungen durch b dividieren
und kommt zu einem einfacheren GLS.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Mi 10.09.2008 | | Autor: | GrandixX |
Wie ich merke fehlt mir einfach die denkrichtung. Bezüglich deinem Tipp: Über welches Thema müsste ich mich da genauer informieren, weil zwar jetzt weiß dass man da dies b abwegen muss, jedoch ist es mir einfach unklar wie... liegt eher daran, dass ich nicht gefunden habe, dass mir die sicht klar macht.
Hast du eine Ahnung über was für ein Thema ich mich da informieren muss, da unter LGS immer anhand einfachen zahlen das eine oder andere erklärt wird.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 10.09.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
setze [mm] b\not=0 [/mm] voraus und teile durch b, dann stelle eine LGS auf und löse dieses
gruß
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> Wie ich merke fehlt mir einfach die denkrichtung. Bezüglich
> deinem Tipp: Über welches Thema müsste ich mich da genauer
> informieren, weil zwar jetzt weiß dass man da dies b
> abwegen muss, jedoch ist es mir einfach unklar wie... liegt
> eher daran, dass ich nicht gefunden habe, dass mir die
> sicht klar macht.
>
> Hast du eine Ahnung über was für ein Thema ich mich da
> informieren muss, da unter LGS immer anhand einfachen
> zahlen das eine oder andere erklärt wird.
Das b in der Gleichung ist ein sogenannter "Parameter".
Der steht stellvertretend für irgendeine Zahl, die man
dafür einsetzen kann - natürlich in jedem Fall in beide
Gleichungen dieselbe Zahl. Je nach dem gewählten
Wert für b kann die Lösungsmenge für die (x/y) unter-
schiedlich ausfallen.
Falls du noch nie (was ich eher bezweifle) oder nur wenig
mit solchen Systemen zu tun hattest, dann nimm dir doch
die kleine Mühe und rechne einmal einige konkrete Fälle
durch: Was wird aus dem gegebenen System, wenn b=1,
wenn b=3, wenn b=0, wenn b=-5 ist ?
Dann wird dir wohl auch klar werden, weshalb das System
in den einen Fällen eindeutig lösbar ist und in anderen
Fällen keine oder unendlich viele Lösungspaare für (x/y)
zulässt.
Für die Lösbarkeit solcher Systeme spielt auch die
Determinante eine entscheidende Rolle.
Gruß al-Chw.
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