Ln Gleichungen nach x auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Di 15.03.2011 | | Autor: | dudu93 |
Hallo, ich brauche Hilfe beim Auflösen von LN Gleichungen nach x.
a) 2lnx=ln2x
b) [mm] 3lnx^3=4
[/mm]
Wie gehe ich hier am besten vor?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Di 15.03.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
> Hallo, ich brauche Hilfe beim Auflösen von LN Gleichungen
> nach x.
>
>
> a) 2lnx=ln2x
Benutze das [mm] 2*ln(x)=ln(x^2) [/mm] gilt und nehme beide Seiten hoch e. Berücksichtige noch, das [mm] x\ne0 [/mm] gelten muss, da sonst ln(x) nicht definiert ist.
> b) [mm]3lnx^3=4[/mm]
Beide Seiten durch 3 dividieren und dann beide Seiten hoch e nehmen.
> Wie gehe ich hier am besten vor?
>
> LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Di 15.03.2011 | | Autor: | dudu93 |
Danke für die Antwort. Die zweite habe ich jetzt raus. Habe es aber anders gemacht. Und zwar erst die 3 vom Exponenten vorgeschoben. 3*3=9. 4 habe ich durch 8 geteilt. Und dann [mm] e^4/9.
[/mm]
Bekomme für x rund 1,56 raus.
Bei der ersten verstehe ich es nicht so.
Ich habe mal versucht, e hoch ln2:2 zu nehmen. Bekomme da rund 1,41 raus.
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Hallo dudu93,
> Danke für die Antwort. Die zweite habe ich jetzt raus.
> Habe es aber anders gemacht. Und zwar erst die 3 vom
> Exponenten vorgeschoben. 3*3=9. 4 habe ich durch 8 geteilt.
Durch 9
> Und dann [mm]e^4/9.[/mm]
Setze Klammern oder benutze den Formeleditor:
e^{\bruch{4}{9}}für [mm]e^{\frac{4}{9}}[/mm] sieht doch schöner aus.
Richtig ist es jedenfalls!
> Bekomme für x rund 1,56 raus.
Kann sein, habe gerade keinen TR zur Hand, aber [mm]e^{\frac{4}{9}}[/mm] kannst du ja auch stehenlassen, das ist eh viel genauer als solch ein hässliches gerundetes Ergebnis
>
> Bei der ersten verstehe ich es nicht so.
> Ich habe mal versucht, e hoch ln2:2 zu nehmen. Bekomme da
> rund 1,41 raus.
Zeige lieber mal eine konkrete Rechnung statt dieser prosaischen Erzählung.
Mit dem Tipp in der anderen Antwort ist doch:
[mm]2\ln(x)=\ln(2x)[/mm]
[mm]\gdw \ln\left(x^2\right)=\ln(2x)[/mm]
"e hoch"
[mm]\Rightarrow x^2=2x[/mm]
Und das kannst du doch einfach lösen ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Di 15.03.2011 | | Autor: | dudu93 |
Achso, also verschwindet quasi das ln einfach nur, wenn man "e hoch" nimmt? Das hat dann keine "Auswirkungen" auf 2x oder so?
x würde dann bei mir 0 ergeben.
Ich habe 2x auf die andere Seite subtrahiert, dann die Wurzel aus 0, x-2x ergibt -x. 0 geteilt durch -1 ergibt dann 0.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Di 15.03.2011 | | Autor: | dudu93 |
Danke, ich habs nun verstanden. das x müsste 2 sein.
LG
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dann die
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
