Linienlasten < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen
Ich hab mal eine ganz wichtige Frage allerdings auf Mechanik bezogen. Aber ich glaube, dort gibt es nicht groß einen Unterschied. Und zwar geht es um Linienlasten bzw. Streckenlasten, bei denen die Resultierende ja über die Integration bestimmt wird. Integration liegt schon etwas zurück und hatten wir auch noch nicht in der Analysis 1 VL. Jetzt habe ich gehofft, dass ihr mir dort weiterhelfen könntet.
Ich wollte wissen, wie man z.B. über Integration einer Dreieckslast die Resultierende bestimmen kann? Wie sieht das rechnerisch aus?
Außerdem wenn [mm] q_x [/mm] die Intensität dieser Linienlast angibt bei mir aber [mm] q_0 [/mm] gegeben ist, ist das dann das selbe wie q(x)?
Und zu guter letzt wollte ich wissen, woher ich weiß, wo ich dann letztendlich die resultierende einzuzeichnen habe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Mi 05.12.2007 | | Autor: | tomekk |
Hallo,
zuerst einmal zu deiner konkreten Frage zur Dreieckslast. Um die Resultierende zu bestimmen brauchst du in diesem Fall gar keine Integration, sondern errechnest einfach die Last so, als wäre sie ein Rechteck und halbierst deinen Wert, beispielsweise [mm] \bruch{ab}{2}. [/mm] Die Resultierende greift bei Streckenlasten immer im Schwerpunkt an und dieser ist bei einem Dreieck [mm] \bruch{2}{3} [/mm] der Längsrichtung!
Zu den Bezeichnungen: Wie ihr das definiert habt weiß ich nicht, aber an sich müsste [mm] q_{0}=q_{x} [/mm] sein. Bei der Integration deiner Funktion musst du dann die Stammfunktion (aufleiten) bilden und deine Randwerte für x einsetzen. Den größeren Randwert eingesetzt minus den kleineren Randwert eingesetzt und schon hast du deine Streckenlast!
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Okay soweit erstmal sacken lassen. Wir bekommen demnächst Aufgaben dazu, dann kann ich mich ja nochmal melden mit meinem Lösungsweg. Wäre cool wenn ihr das dann kontollieren könntet. .
Dann noch eine kurze Frage. Es handelt sich ja bei beiliegendem Bild um ein Allgemeines ebenes Kraftsystem, bei dem das GGW geprüft werden soll.
[mm] F_x=0 [/mm] und [mm] F_y=0 [/mm] ist kein Problem die Formel können wir uns sparen, ist beides gleich null
bezüglich folgender Werte:
[mm] F_1=F(e_x-e_y)
[/mm]
[mm] F_2=F(-e_x-e_y)
[/mm]
[mm] F_3=2Fe_y
[/mm]
[mm] M_0=2Fae_z
[/mm]
Auch das Moment um A ist gleich Null können wir uns also auch erstmal sparen, da verstanden.
Jetzt mein Problem:
es heißt das das Moment bezüglich A verschwindet, wenn ich das Moment um B berechnen möchte, da sich die Kräfte [mm] F_1 [/mm] und [mm] F_2 [/mm] schneiden. Es gibt somit kein Hebelarm.
1. Frage: Warum??? Ist das immer so???
2. Frage: Die Formel lautet ja [mm] M=F\*l [/mm] (Sofern Hebelarm senkrecht auf Kraft). Wie ist das denn, wenn der Hebelarm nicht senkrecht auf der Kraft liegt? Lautet das dann [mm] M=F\*lsin\alpha?
[/mm]
Ich hätte jetzt, da die Punkte sich ja schneiden eine resultierende der beiden Kräfte gebildet die allerdings nicht senkrecht zum Hebelarm gewesen wäre. deshalb frage ich.
Wenn es keinen Hebelarm gibt, wie kann ich dann das Moment bezüglich des Punktes B berechnen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 Mi 05.12.2007 | | Autor: | tomekk |
2. Wenn die Kraft nicht senkrecht zum Hebelarm ist, musst du die Kraft in x- und y-Komponenten zerlegen und einzeln die Momente berechnen. Das geht meistens mit Sinus, Kosinus und Tangens.
1. Wenn die Wirkungslinie einer Kraft durch den Punkt, um den du die Momente berechnen willst, geht, ist das Moment dieser Kraft immer gleich null, weil der senkrechte Hebelarm ja tatsächlich null ist.
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| Aufgabe | [Hier bitte NUR eine EINZIGE EIGEhttps://matheraum.de/post?p=337318&type=question
Artikel schreiben - MatheRaum - Offene Informations- und VorhilfegemeinschaftNSTÄNDIGE Aufgabenstellung EXAKT abtippen, SONST NICHTS (keine eigenen Formulierungen). Danke. Nochmal: In diesen Kasten bitte ****KEINE**** SELBST FORMULIERTEN Texte eintragen.] |
Das mit den komponenten ist klar.
Ich habe hier dann folgendes für das Moment um den Punkt B aufgeschrieben:
[mm] M_0+F_1xb-F_2xb-F_1ya-F_2ya=0, [/mm] da 2Fa+Fb-Fb-Fa-Fa=0
Das mit dem Moment gleich Null und Hebelarm gleich Null versteh ich immernoch nicht so recht. In der zeichnung gehen weder [mm] F_1 [/mm] noch [mm] F_2 [/mm] durch den zu berechnenden Punkt B! Selbst die WL nicht. Höchstens die resultirende dieser Kraft. Ist das damit gemeint?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 05.12.2007 | | Autor: | tomekk |
Problem meinerseits: Ich finde deine Zeichnung nicht, kann daher auch deine Momentengleichung nicht kontrollieren. Wenn sich die beiden Kräfte zu einer Resultierenden zusammenfassen lassen und deren WL durch deinen Punkt B geht, ist das Moment null, weil sich die einzelnen Krätemomentterme gegenseitig aufheben. Eine Kraft erzeugt ja nur ein Moment, wenn ein senkrechter Abstand (Hebelarm) zum betrachteten Punkt vorliegt. Da man aber eine Kraft entlang ihrer WL beliebig verschieben kann, somit auch bis in den betrachteten Punkt, erzeugt diese Kraft dort auch kein Moment!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Mi 05.12.2007 | | Autor: | dodov8423 |
Ja sehe ich genauso. Meine Zeichnung ist als Anhang in meiner 2 Frage. Unter dem Text mit Anhang 1 blau gekennzeichnet. Die resultierende dieser Kräft müsste eigentlich ergeben, dass die WL durch den Punkt b geht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 Fr 07.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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