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| Aufgabe | Im Rhombus ABCD seien die Vektoren [mm] \vec{a}=\vec{AB} [/mm] und [mm] \vec{f}=\vec{BD} [/mm] gegeben.E sei der Halbierungspunkt der Strecke [mm] \overline{AB},F [/mm] liege auf [mm] \overline{BC}, [/mm] und zwar zwei Drittel der Strecke [mm] \overline{BC} [/mm] von B entfernt.G liege auf [mm] \overline{CD}, [/mm] ein Viertel der Strecke [mm] \overline{CD} [/mm] von C entfernt.
Der Vektor von A nach F soll durch [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{f} [/mm] ausgedrückt werden! |
Hallo!
Das Ergebniss sollte [mm] \frac{5}{3}\vec{a}+\frac{2}{3}\vec{f} [/mm] lauten aber ich kann mir einfach nicht vorstellen wie ich darauf komme.Habe mir auch schon eine Skizze gemacht.Könnte mir das bitte jemand erklären?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Mi 24.09.2008 | | Autor: | algieba |
Hi
Definition eines Rhombus:
Eine Raute oder Rhombus ist ein ebenes Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.
...
Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
...
(Wikipedia)
Wenn du die Definition gelesen hast, dann überleg dir mal ob du einen der bekannten Vektoren in dem Bild nochmal findest. Dann drücke die Seite BC als Linearkombination von a und f aus. Dann hast du eigentlich schon die Lösung.
Probiers mal. Wenns nicht klappt frag nochmal nach, dann gebe ich dir weitere Tipps
Gruß
algieba
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