www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Linearfaktorzerlegung
Linearfaktorzerlegung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Linearfaktorzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:48 So 03.12.2006
Autor: Informacao

Aufgabe
Nullstellen der Funktion y=(x²-9)(x²+9)

Hallo,

in der Schule haben wir besprochen, dass die Nullstellen (3,0) und (-3,0) sind. Ich weiß, das ich das in Linearfaktoren zerlegen muss, damit ich die Nullstellen einfach ablesen kann..aber ich weiß garnicht so genau, wie ich das machen muss..

Könnt ihr mir das vielleicht an diesem Beispiel mal zeigen, und noch ein anderes machen, damit ich das mal so allgemein verstehen kann!

Vielen Dank!!!

Informacao

        
Bezug
Linearfaktorzerlegung: 3. binomische Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:52 So 03.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Informacao!


Betrachte die Klammern separat. Die 2. Klammer [mm] $\left(x^2+9\right)$ [/mm] ist schnell erledigt, da diese immer größer als Null ist, und damit keine Nullstellen liefern kann.

Die 1. Klammer dagegen kann man noch mit der 3. binomischen Formel weiter zerlegen:

[mm] $x^2-9 [/mm] \ = \ [mm] x^2-3^2 [/mm] \ = \ (x+3)*(x-3)$


Und ... schwupps ... können wir die genannten Lösungen "ablesen".


Nun klar(er) und [lichtaufgegangen] ??


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Linearfaktorzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:16 So 03.12.2006
Autor: Informacao

Hi,

naja, eigentlich ist es ja logisch... Sehr logisch..fast sogar peinlich :-(. Aber wenn ich dann vor der Aufgabe sitze, sitze ich sehr lange, weil ich nie weiß, was ich dann machen soll. Es sind ja immer andere, und immer irgendein anderer Trick...Gibts da nicht irgendwas, auf das man immer so generell achten kann, um die Nullstellen herauszufinden?

Viele Grüße
Informacao

Bezug
                        
Bezug
Linearfaktorzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 So 03.12.2006
Autor: Bastiane

Hallo Informacao!

> naja, eigentlich ist es ja logisch... Sehr logisch..fast
> sogar peinlich :-(. Aber wenn ich dann vor der Aufgabe
> sitze, sitze ich sehr lange, weil ich nie weiß, was ich
> dann machen soll. Es sind ja immer andere, und immer
> irgendein anderer Trick...Gibts da nicht irgendwas, auf das
> man immer so generell achten kann, um die Nullstellen
> herauszufinden?

Nein, eine allgemeine Lösung, die immer funktioniert, gibt es in der Mathematik eigentlich nie. Aber binomische Formeln sind schon gut, die kann man bei solchen Aufgaben sicher sehr häufig anwenden. Ich mein, irgendwie zerlegen willst du den Teil ja, und da muss dann ja immer ein Produkt von irgendwas rauskommen. Und entweder probierst du einfach ein paar Zahlen aus, und wenn du eine Nullstelle gefunden hast, dann hast du schon mal einen Term des Produktes. Und den anderen findest du dann notfalls mit Polynomdivision. Das ist bei schwierigen Aufgaben sicher auch immer ein guter Tipp: MBPolynomdivision. Dafür muss man allerdings eine Nullstelle erraten.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]