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| Aufgabe | Hallo,
bin gerade dabei ein charakteristisches polynom zu berechnen. Ich stoße dabei auf folgendes Problem. Ich habe folgende Detminante:
[mm] 2(-1-\lambda)(3-\lambda)+8+(2-\lambda)(-1-\lambda)(3-\lambda)(-1-\lambda)+(2-\lambda)*4(-1-\lambda) [/mm] |
Mein Promlem ist nun wie ich hier am besten die Nullstellen berechnen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Hans-Dieter,
so wie ich das sehe, kannst du leider nichts ausklammern - schade 
Wenn du's aber ausmultiplizierts, kommst du auf [mm] $cp(\lambda)=\lambda^4-3\lambda^3+3\lambda^2-\lambda$
[/mm]
Da kannst du [mm] $\lambda$ [/mm] ausklammern, also [mm] $cp(\lambda)=\lambda\cdot{}(\lambda^3-3\lambda^2+3\lambda-1)$
[/mm]
Das hat schonmal die NST [mm] $\lambda=0$
[/mm]
Für eine weitere NST hilft nur raten - falls es eine ganzzahlige NST gibt, so ist sie Teiler des Absolutgliedes, also von -1
Und siehe da, 1 ist NST, den Rest kannst du nach Polynomdivision [mm] $(\lambda^3-3\lambda^2+3\lambda-1):(\lambda-1)=.....$ [/mm] erschlagen
Gruß
schachuzipus
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