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| Aufgabe | Lösen Sie die folgenden Differentialgleichungen:
a) y'+2xy=4x
b)[mm] \dot x [/mm](t)+x(t)=sin(t) |
Hallo zusammen,
ich komm bei obiger Aufgabe nicht wirklich weiter und hoffe ihr könt mir helfen
Also zu a) habe ich folgendes gemacht:
y' +2xy=4x
[mm] \bruch{dy}{dx}=-2xy
[/mm]
[mm] \integral \bruch{dy}{y}\ [/mm] = -2 [mm] \integral x\,dx [/mm]
ln y=-x²+C
[mm] y=e^{-x²} {\tilde C}
[/mm]
Das habe ich abgeleitet und dann y' und y in die ausgangsgleichung eingesetzt und nach [mm] {\tilde C} [/mm] aufgelöst
[mm] \tilde C'(x)=\bruch{4x}{e^(-x²)}
[/mm]
Das habe ich integriert und oben eingesetzt
Mein Ergebnis:
[mm] y=e^{-x²}*2e^{x²}
[/mm]
Ist das so richtig?????
Bei b) habe ich leider keine Idee! Ich weiß nicht wie ich da anfangen kann! Könnt ihr mir einen Tipp geben?
Bin für jede hilfe dankbar
Viele Grüße
chipsy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Di 05.06.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
du kannst die 2xy auf die rechte Seite bringen und dann x ausklammern. Dann hast du eine trennbare DGl.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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