Lineare Unabhängigkeit < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
| Aufgabe | Die Vektoren (-1 0 1 0) , (1 0 1 0) sind linear unabhängig.
wahr oder falsch? |
Wie gehe ich an so eine Aufgabe heran?
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Hallo pogohasi,
> Die Vektoren (-1 0 1 0) , (1 0 1 0) sind linear
> unabhängig.
>
> wahr oder falsch?
> Wie gehe ich an so eine Aufgabe heran?
Ich nehme an, der Bezugskörper ist [mm] $\IR$?
[/mm]
Nun, 2 Vektoren sind genau dann lin. unabh., wenn sie keine Vielfachen voneinander sind.
Löse also mal die Gleichung [mm] $\vektor{-1\\0\\1\\0}=\lambda\cdot{}\vektor{1\\0\\1\\0}$ [/mm] mit [mm] $\lambda\in\IR$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Das dachte ich mir auch eben - also sind die Vektoren linear unabhängig,weil
[mm] -1\lambda [/mm] + [mm] 1\mu [/mm] = 0 und
1 [mm] \lambda [/mm] + 1 [mm] \mu [/mm] = 0
Stimmts?
(Hab das nach dem Beispiel http://www.mathematik-wissen.de/lineare_unabhaengigkeit_oder_abhaengigkeit_von_vektoren_linearkombination.htm hier gemacht.)
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Hallo,
ja es gibt kein [mm] \lambda [/mm] sodass du den einen Vekktor mit dem [mm] \lambda [/mm] fachen des anderen darstellen kannst.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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