Lineare Transformation < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Durch welche lineare Transformation yi=a+bxi (i=1,....n)
lässt sich der Datensatz x1,...,xn mit dem aritmetischen mittel x=9 und der Varianz sx*²=4 in einem Datensatz y1,...yn
mit dem aritmetischen mittel y=5 und Standardabweichung s*y=3 überfürhren? |
Kann mir bitte hier jemand helfen?Ich weiß nicht wie man überhaupt mit dieser Aufgabe anfangen soll?Also wenn das jemand hier weiß,dann bitte melden.Ganz liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:51 Do 29.04.2010 | | Autor: | chrisno |
Schreib erst einmal die Formeln für Varianz und Standardabweichung hin. Schreib sie einmal mit [mm] x_i [/mm] und einmal mit [mm] y_i. [/mm] Dann ersetze [mm] y_i [/mm] durch $a + b [mm] x_i$. [/mm] Dann sollten da vier Gleichungen stehen. Die schauen wir uns dann an.
|
|
|
| |
|
Ich verstehe das was du mir da geschrieben hast,aber ich komme irgendwie nicht weiter,wenn du schreibst schau dir die gleichungen an,dann wird da wohl irgendwas auffälliges sein,damit man weiterrechnen kann,aber irgendwie sehe ich das nicht,kannst du mir einen weiteren tipp geben?
|
|
|
| |
|
> Ich verstehe das was du mir da geschrieben hast,aber ich
> komme irgendwie nicht weiter,wenn du schreibst schau dir
> die gleichungen an,dann wird da wohl irgendwas auffälliges
> sein,damit man weiterrechnen kann,aber irgendwie sehe ich
> das nicht,kannst du mir einen weiteren tipp geben?
Hallo,
chrisno wollte sich ja mit Dir zusammen die entstehenden Gleichungen anschauen.
Wie sehen sie denn aus?
Poste also mal, was Du bisher getan und erreicht hast.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Okay ich versuche es mal so wie ich es verstanden habe:
1) Varianz für X : [mm] s*^2=1/n\summe_{i=1}^{n}(xi-x)^2
[/mm]
x steht für aritmetisches Mittel
2)Varianz für Y: [mm] s*^2=1/n\summe_{i=1}^{n}(yi-y)^2
[/mm]
y steht für arithmetisches Mittel
[mm] 3)s*=\wurzel{s*^2} [/mm] (Standardabweichung)
4) für yi a+bxi einsetzen
[mm] s*^2=1/n\summe_{i=1}^{n}(a+bxi-y)^2
[/mm]
So habe ich das verstanden,ist das soweit richtig?
|
|
|
| |
|
wie kommt man denn auf diese gleichung?also auf die zweite,die du mir da aufgezeigt hast!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:25 Mo 03.05.2010 | | Autor: | luis52 |
> wie kommt man denn auf diese gleichung?also auf die
> zweite,die du mir da aufgezeigt hast!
>
[mm] $s_y^2=\frac{1}{n}\sum(y_i-\bar y)^2=\frac{1}{n}\sum(a+bx_i-(a+b\bar x))^2=...=b^2s_x^2$ [/mm] (Korrektur der Korrektur!)
vg Luis
|
|
|
| |
|
okay,ich muss sagen erst habe ich das nicht verstanden,aber nach längerem hin und her habe ich es jetzt so so einigermaßen verstanden.also ich habe jetzt für a=-18,5 und b=-1,5 herausbekommen.ich hoffe das stimmt.lieben gruß
|
|
|
| |
|
Die hier behandelte Aufgabe ist aus einer alten Klausur bei mir an der Uni, allerdings kann die hier präsentierte Lösung nicht ganz stimmen, da sie in den Antwortmöglichkeiten so nicht enthalten ist :) Daher mag ich hier nochmal nachhacken, denn ich sitze selbst gerade an der Aufgabe und komme nicht so recht weiter.
ich setze oben gegebene daten in schon genannte formel ein
-> Sy² = b² * Sx² => 9 = b² * 4 , nach umstellen kommt dort b = 1,5 raus , wenn ich mich nicht stark vertan habe.
Desweiteren setze ich dann b in die formel :
x = a + b * y ein ( x u. y jeweils hier in der formel das arithmetische Mittel ) und erhalte für a = - 8,5. Was mich zu einem Endergbnis von b = 1,5 u. a = -8,5 führt. Leider gibt es dieses Ergebnis nicht zur Auswahl.. ;) Kann mir jmd. weiterhelfen?
lg
Lucky
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Di 06.09.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin Luckynumber,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es war keine Sternstunde von mir, als ich ich die Formel korrigiert habe.
Habe sie nochmals korrigiert, und so hoffe ich, dass du jetzt weiterkommst.
Danke fuer den Hinweis.
vg Luis
|
|
|
| |
|
Ich hatte deine Gleichung schon in meiner Rechnung korrigiert, der fehler war mir aufgefallen, aber daran kann es nicht liegen :) Sonst noch eine idee?
lg
Lucky
|
|
|
| |
|
zu dieser gehörte jetzt nun noch ein aufgabenteil b,ich habe nicht die ganze aufgabe gepostet,weil ich erst den ersten aufgabenteil lösen wollte.
ein datensatz w1,....,wn mit bekannten w(quer)>0 und sw*>0 soll zu einem datensatz z1,...zn mit z(quer)=w(quer)+1 transformiert werden .dabei soll der variationkoeffizient unverändert bleiben,sodass vw=vz=v gilt.
was bedeutet dies für sz*?
kann mir hier jemand tipps geben?
|
|
|
| |
|
also meine ideee wäre:wenn man daten zuaddiert ,ändert sich nicht die streuung,also die varianz,also müsste es doch so heißen sz*=sw*
oder würdet ihr was anderes sagen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 05.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
