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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineare Systeme und Matritznr.
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Lineare Systeme und Matritznr.: für welche wert k hat das...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 So 01.06.2008
Autor: gorglw

Aufgabe
2x + ky + z = 0
(k-1)x - y + 2z = 0
4x + y + 4z = 0

Frage lautet:

Für welche Werte k hat das System nichttriviale Lösungen?
Und wie rechnet man das in Matlab! bin Anfänger und muss mir das näher bringen!?

Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lineare Systeme und Matritznr.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 So 01.06.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

[willkommenmr]

> 2x + ky + z = 0
>  (k-1)x - y + 2z = 0
>  4x + y + 4z = 0
>  Frage lautet:
>  
> Für welche Werte k hat das System nichttriviale Lösungen?
>  Und wie rechnet man das in Matlab! bin Anfänger und muss
> mir das näher bringen!?
>

Zunächst einmal zum Begriff der "nichttrivialen" Lösung. Also das bedeutet du musst schauen für welches [mm] \\k [/mm] das Gleichungssystem lösbar (eindeutig) ist. Wie du das nun mit Matlab darstellst (rechnest) gebe ich dir die diese kurze Einführung.

[guckstduhier] .  .  .  .  [a]Matlab

Vielleicht konnte ich dir etwas helfen :-)


> Danke
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


[hut] Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
Lineare Systeme und Matritznr.: matlab!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 So 01.06.2008
Autor: gorglw

danke für die schnelle Antwort!

>> syms k
>> A = [2 k 1; (k-1) -1 2; 4 1 4]

A =

[   2,   k,   1]
[ k-1,  -1,   2]
[   4,   1,   4]


>> det (A)

ans =

[mm] -9-4*k^2+13*k [/mm]


>> f=det (A)

f =

[mm] -9-4*k^2+13*k [/mm]


>> solve (f)

ans =

   1
9/4


so hab das  mal probiert
und nur 1 ist die nichttriviale Lösung oder? und stimmt das so?
Danke
mfg
Bezug
                
Bezug
Lineare Systeme und Matritznr.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 So 01.06.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> danke für die schnelle Antwort!
>  
> >> syms k
>  >> A = [2 k 1; (k-1) -1 2; 4 1 4]

>  
> A =
>  
> [   2,   k,   1]
>  [ k-1,  -1,   2]
>  [   4,   1,   4]
>  
>
> >> det (A)
>  
> ans =
>  
> [mm]-9-4*k^2+13*k[/mm]
>  
>
> >> f=det (A)
>  
> f =
>  
> [mm]-9-4*k^2+13*k[/mm]
>  
>
> >> solve (f)
>  
> ans =
>  
> 1
>   9/4
>  

Du hast alles richtig gemacht. [daumenhoch]
>
> so hab das  mal probiert
>  und nur 1 ist die nichttriviale Lösung oder? und stimmt
> das so?
>  Danke
>  mfg

Nun für [mm] \\1 [/mm] und für [mm] \bruch{9}{4} [/mm] ist das Gleichungssytem nicht eindeutig lösbar. Also für alle anderen Zahlen besitzt das Gleicungssytem eine eindeutige Lösung.

[hut] Gruß
Bezug
                        
Bezug
Lineare Systeme und Matritznr.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 So 01.06.2008
Autor: gorglw

Vielen Dank!
Bezug
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