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Forum "mathematische Statistik" - Lineare Schätzfunktion
Lineare Schätzfunktion < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lineare Schätzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 So 17.06.2007
Autor: kickerle

Aufgabe
Gegegebn seien ZG Y1,...,Yn , Yi sei Bernoulliverteilt zum Parameter p € ]0,1[ für alle i. Bestimme in der Klasse aller linearen Schätzfunkntionen ...einen Schätzer für p.

Was ist eine lineare Schätzfunktion???
Wie haben den Begriff in der Vorlesung leider nicht definiert, wahrscheinlich geht der Prof davon dass es jedem klar ist, wahrscheinlich sollte es auch jedem klar sein aber ich stehe gerade völig auf dem Schlauch. y=(y1,y2,...,yn) ist doch ein Vektor, zu schätzen ist aber ein eindimensionaler Parameter.

Bin für jede Erhellung sehr dankbar

        
Bezug
Lineare Schätzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:31 So 17.06.2007
Autor: luis52

Moin kickerle,

ein Schaetzer [mm] $T=T(Y_1,\dots,Y_n)$ [/mm] ist linear, wenn er eine Darstellung der Form [mm] $T=\alpha_1Y_1+\dots+\alpha_nY_n$ [/mm] besitzt. Dabei sind [mm] $\alpha_1,\dots,\alpha_n$ [/mm] nichtstochastische reelle Zahlen.

Was verbirgt sich hinter ...  ?

lg
Luis


Bezug
                
Bezug
Lineare Schätzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 So 17.06.2007
Autor: kickerle

Vielen Dank für deine Antwort Luis, du hast mir damit sehr weiter geholfen.
Noch ein kurzes Nachhaken meinerseits:
a1*Y1+....+an*Yn+k mit k ist konstant wird also nie als lineare SF bezeichnet (wäre ja nur ne "Verschiebung")

"..." habe ich geschrieben da es mir ja nur um die Definition  ging und nicht um das Lösen der genauen Aufgabe, die hatte ich nämlich schon zum Großteil gelöst.

Bezug
                        
Bezug
Lineare Schätzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:00 So 17.06.2007
Autor: luis52


> Vielen Dank für deine Antwort Luis, du hast mir damit sehr
> weiter geholfen.
>  Noch ein kurzes Nachhaken meinerseits:
>  a1*Y1+....+an*Yn+k mit k ist konstant wird also nie als
> lineare SF bezeichnet (wäre ja nur ne "Verschiebung")
>  

Doch, habe ich auch schon gesehen.

lg Luis

Bezug
                                
Bezug
Lineare Schätzfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 Mo 18.06.2007
Autor: kickerle

Alles klar, hab vielen Dank.

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