Lineare Programm/Simplex V. < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das Sortiment einer Freiburger Fahrradmanufaktur umfasst zwei grundlegende Designvarianten von Fahrradmodellen. Während das eine der beiden Modelle (Typ B = x2) auf ein studentisches Kundensegment abzielt, fokussiert die zweite Modellvariante auf ökologieorientierte Berufstätige mit akademischem Abschluss (Typ A = x1). Marktforschungsstudien haben ergeben, dass unter Berücksichtigung variierender Zahlungsbereitschaften und variabler Kosten Deckungsbeiträge von 250 Euro (Typ B) bzw. 500 Euro (Typ A) erzielt werden können. Die Fertigungsstätte der Fahrradmanufaktur umfasst zwei Arbeitsgruppen. Im betrachteten Zeitraum stehen in Arbeitsgruppe I insgesamt 150 und in Abteilung II 200 Mann- bzw. Fraustunden zur Verfügung. In Abteilung I kann ein komplettes Typ A -Fahrrad in einer Stunde und ein komplettes Typ B-Fahrrad in zwei Stunden hergestellt werden. In Abteilung II werden nur Typ A-Fährräder hergestellt. Die Produktion eines kompletten Typ A-Fahrrads dauert in Abteilung II eine Stunde.
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In einer Klausuraufgabe wurde gefordert obigen Sachverhalt zu erst mit dem Linearen Programm aufzustellen und dann mit dem Simplex Verfahren zu lösen.
500 X1 + 250 X2 --> max
s.t.:
X1+ 2X2 (kleiner gleich) 150 (y1)
X1 (kleiner gleich) 200 (y2)
Mit dem Simplex Verfahren gelöst:
X1 hat eine opt. Lösung bei 150
X2 hat Reduced Costs von 750
DB mit 75.000
Die Dummy Variablen:
Y1 hat einen Dual Price von 500
Y2 hat einen Slack/Surplus von 50
Jetzt habe ich es veruscht zu interpretieren - X1 ist die einzige opt. Lösung mit der Produktion von 150 Fahrrädern des Typs A. Die Fahrräder des Typs B müssten ihren DB um 750 erhöhen (also auf 1000), damit es sich lohnen würde sie anzubieten. Werkstatt A ist voll ausgelastet und würde bei der Produktion einer EH mehr, den DB um 500 steigen lassen. Werkstatt B hat noch freie Kapazitäten von 50.
Das Problem was ich nun habe ist folgendes - wenn Abteilung I voll ausgelastet ist produzieren sie genau 150 Fahrräder des Typs A. Wenn Abteilung II noch freie Kapazitäten von 50 hat, impliziert das doch, dass sie auch 150 Fahrräder produzieren ? Da aber die opt. Lösung aber nur eine Produktion von 150 Fahrrädern ausspuckt, muss man doch davon ausgehen, dass nurAbteilung I voll ausgelastet ist und Abteilung II überhaupt nicht produziert, weil man ja keine Fahrräder des Typs B produziert. Oder muss man sagen, dass wenn die Abteilung I produzieren würde es so wie oben beschrieben aussehen würde, und wenn Abteilung II produzieren würde, es so aussehen würde wie oben beschrieben.
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen und schon mal Danke für Jeden der sich Mühe macht und alles durchliest.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:38 Mi 01.03.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Alex!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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