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Lineare Gleichungssysteme: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Mo 25.09.2006
Autor: ilu0815

Aufgabe
Ein Flugzeug braucht für eine 1200 km lange Flugstrecke eine Zeit von zwei Stunden. Es fliegt dabei in Windrichtung. Fliegt es gegen den Wind, beträgt die Flugzeit 2,5 Stunden.
Berechne die Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges und die Windgeschwindigkeit.

Die Aufgabe soll mit dem rechnerischen Lösungsverfahren gelöst werden und zwar mit dem Additionsverfahren.
Ich habe die erste Gleichung wie folgt aufgestellt:
1200=(v1+v2)*2

wobei v1= Eigengeschwindigkeit und v2= Windgeschwindigkeit ist.

Die Geschwindigkeit mit dem Wind ist bei mir: v1+v2, sodass sich die oben genannte Gleichung ergibt.

Die zweite Gleichung habe ich wie folgt aufgestellt:
1200=(v1-v2)*2,5

v1-v2 ist die Geschwindigkeit gegen den Wind.

Wenn ich die beiden Gleichung nun mit dem Additionsverfahren lösen möchte, kommt eine falsche Lösung heraus.
Ich finde aber keinen Fehler in meinen Gleichungen.
-Wo bitte liegt der Fehler?

Danke für eine Antwort und Gruß
ilu0815

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Mo 25.09.2006
Autor: hase-hh

moin i.,

ich greife einfach mal deinen ansatz auf:

1200 = (v1+v2)*2

1200 = (v1-v2)*2,5


<=>

   600 = v1 + v2

   480 = v1 - v2

+
---------------------
1080 = 2v1


=> v1= 540; v2= 60   widerspruchsfreie Lösung! wo ist das problem?

gruss
wolfgang






Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Mo 25.09.2006
Autor: ilu0815

Hallo Wolfgang,

erstmal Danke für die schnelle Beantwortung.

Aber:
v1 ist mir klar, aber wie komme ich auf v2=60??

Danke nochmal
Uli

Bezug
                        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Mo 25.09.2006
Autor: ccatt

Hallo,

> Aber:
>  v1 ist mir klar, aber wie komme ich auf v2=60??

du kommst auf v2=60, indem du v1=540 in eine deiner oben ausgestellten Gleichungen einsetzt.

Z.B. in
[mm]600 = v1 + v2[/mm]
[mm]600 = 540 + v2[/mm]     |-540
[mm]60 = v2[/mm]

ccatt

Bezug
                                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Mo 25.09.2006
Autor: ilu0815

VIELEN DANK!

Gruß
ilu0815

Bezug
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