Lineare Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 So 09.09.2007 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | (x + 5) (x - 4) = x² - 15
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hallo community!
mit linearen gleichungen komme ich ja eigentlich ziemlich gut zurrecht. Diese hier verstehe ich allerdings nicht.
kann mir jemand erklären, wie man es ausrechnet?
lg, kawu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, löse zunächst die Klammern auf
(x+5)(x-4) = [mm] x^{2}-15
[/mm]
[mm] x^{2}-4x+5x-20 [/mm] = [mm] x^{2}-15 [/mm] jetzt zusammenfassen
[mm] x^{2}+x-20 [/mm] = [mm] x^{2}-15 |-x^{2}
[/mm]
x-20 = -15 jetzt schaffst Du es
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 So 09.09.2007 | | Autor: | kawu |
hallo steffi. danke fuer deine antwort.
diese bilder scheinen auf dem server nicht zu existieren. jedenfalls werden sie von meinem browser nicht angezeigt. obwohl es moeglich ist die gleichungen ueber den alt-text zu lesen, waere es weniger umstaendlich fuer mich, wenn du sie das demnaechst als plaintext eingibst. ;)
also gut, so weit habe ich es verstanden. :)
eine frage habe ich jedoch noch: wieso loest du die erste klammer als x² - 4 auf? ich dachte, + wird nur gegen - (und umgekehrt) getauscht wenn VOR der klammer ein - steht? Oder ist das generell so, bei dieser art von gleichung?
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Hallo, warum die Gleichungen nicht dargestellt werden, kann ich leider nicht sagen, du multiplizierst:
(x+5)*(x-4) das bedeutet, jedes Glied der 1. Klammer wird mit jedem Glied der 2. Klammer multipliziert, zeichne dier mal 4 Pfeile, wie multipliziert wird:
1. Pfeil: von x aus 1. Klammer zu x aus 2. Klammer
2. Pfeil: von x aus 1. Klammer zu -4 aus 2. Klammer
3. Pfeil: von 5 aus 1. Klammer zu x aus 2. Klammer
4. Pfeil: von 5 aus 1. Klammer zu -4 aus 2. Klammer
jetzt rechne mal aus, was erhälst Du?
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 So 09.09.2007 | | Autor: | kawu |
ja, so weit war ich schon. was ich nicht verstehe, ist wie du auf das + 'in der mitte' gekommen bist:
(x + 5) (x - 4) = x² - 15
wird zu:
x² - 4x + 5x - 20 = x² -15
mir wurde bisher erklaert, dass wenn zwischen bzw. vor einer in klammern stehenden aufgabe KEIN :-+ steht, es automatisch ein * ist. habe ich da etwas falsches gelernt oder ist hier eine art 'sonderfall' am werk?
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> mir wurde bisher erklaert, dass wenn zwischen bzw. vor
> einer in klammern stehenden aufgabe KEIN :-+ steht, es
> automatisch ein * ist. habe ich da etwas falsches gelernt
> oder ist hier eine art 'sonderfall' am werk?
(x + 5) (x - 4) = x² - 15 ist dasselbe wie
(x + 5)*(x - 4) = x² - 15
Meinst du das?
Ja, so ist es auch. Das hat aber mit der Lösung der Aufgabe nichts zu tun.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 So 09.09.2007 | | Autor: | kawu |
ja, genau das meinte ich. aber wie kommt steffi denn dann auf dieses + an der stelle, ab der noch das * implizit stand, als die klammern da waren?
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Hallo, zwischen beiden Klammern der Aufgabe steht der "Malpunkt", also werden beide Klammern miteinander multipliziert, hast du das getan, also die Klammern aufgelöst, so hast du keine Multiplikation mehr das "+" nach dem du immer gefragt hast entsteht durch (+5)*(x)=+5x, so schreibst du es auch, schau dir noch einmal meinen Post an, in dem ich dir den Hinweis mit den Pfeilen gegeben habe, es ist der 3. Pfeil,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 So 09.09.2007 | | Autor: | kawu |
ach... ich dussel :( - entschuldige, da haette ich auch selber drauf kommen koennen, also ist diese zahl positiv, wird es ein + (implizites + einer positiv-zahl wird zur addition) und ist diese zahl negativ, so wird es ein minus. habe schon verstanden.
danke fuer deine geduld!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 So 09.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal sieht es aus, als sei es ne quadratische Gleichung.
Wenn du die Klammern aber ausmultiplizierst, was du musst, steht auf beiden Seiten [mm] x^2, [/mm] dann auf beiden Seiten [mm] x^2 [/mm] abziehen, und du hast ne normale lin. Gleichung.
Gruss leduart
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