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| Aufgabe | Die Herstellung einer Substanz S erfordert bei Verfahren A die Kosten
[mm] K_A [/mm] (x) =2,8x+150 (EUR)
(x-Mengeneinheit von S), bei Verfahren B die Kosten
[mm] K_B [/mm] (x) =3x+220
Der Verkaufspreis von 1 ME (hergestellt nach Verfahren A) beträgt 4,70 EUR, von 1 ME (hergestellt nach Verfahren B) beträgt 5,00 EUR.
Ab welcher Anzahl von ME verspricht der Verkauf von der Substanz S (hergestellt nach Verfahren B) einen höheren Ertrag als der Verkauf von S (hergestellt nach A)?
(Grafische und rechnerische Lösung erbeten)
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Hey,
Ich hab mal wieder gar keinen Lösungsansatz!
Ich hab noch nicht ganz verstanden wie ich 4,7 und 5,0 in die Lösung mit ein Arbeiten muß!
Kann mir bitte jemand helfen?
Grüsse Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Di 26.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Die Herstellung einer Substanz S erfordert bei Verfahren A
> die Kosten
> [mm]K_A[/mm] (x) =2,8x+150 (EUR)
> (x-Mengeneinheit von S), bei Verfahren B die Kosten
> [mm]K_B[/mm] (x) =3x+220
> Der Verkaufspreis von 1 ME (hergestellt nach Verfahren A)
> beträgt 4,70 EUR, von 1 ME (hergestellt nach Verfahren B)
> beträgt 5,00 EUR.
> Ab welcher Anzahl von ME verspricht der Verkauf von der
> Substanz S (hergestellt nach Verfahren B) einen höheren
> Ertrag als der Verkauf von S (hergestellt nach A)?
> (Grafische und rechnerische Lösung erbeten)
>
> Hey,
>
> Ich hab mal wieder gar keinen Lösungsansatz!
> Ich hab noch nicht ganz verstanden wie ich 4,7 und 5,0 in
> die Lösung mit ein Arbeiten muß!
> Kann mir bitte jemand helfen?
So.
Wir wissen, dass es zwei Verfahren gibt, um eine Substanz S herzustellen:
Wir möchten x Mengeneinheiten von der Substanz S herstellen:
Verfahren A:
Kosten für die Herstellung:
[mm] $K_a(x)=2.8x+150$
[/mm]
Gewinn bei einer ME S: 4.70/Mengeneinheit.
Verfahren B:
Kosten für die Herstellung:
[mm] $K_b(x)=3x+220$
[/mm]
Gewinn bei einer ME S: 5.00/Mengeneinheit
Nun müssen wir gucken, wie wir Verlust und Gewinn zusammenbekommen:
Angenommen, wir stellen eine Einheit S nach Verfahren a her.
Das kostet uns:
2.8+150=152.8
Wir machenan einer ME, die wir für 152.8 herstellen aber auch einen Gewinn von 4.70. Mach also insgesamt ein Verlust von 152.8-4.70=148,1
Allgemein kann man das dann für Verfahren a so schreiben:
Einnahmen E(x)=G(x)-K(x), also: Einnahmen ist die Differenz aus Ausgaben K(x) und dem Gewinn pro Einheit.
Also: [mm] E_a(x)=4.70x-2.8x-150=1.9x-150
[/mm]
Das ist die Gewinnfunkton, die du hast.
Das selbe musst du jetzt nur mit Verfahren b machen.
Jetzt musst du dann nur noch guckn, wann sich die beiden Geraden schneiden. Denn [mm] E_b [/mm] liegt zunächst unter [mm] E_a, [/mm] dann schneiden die sich, und dann ist [mm] E_b [/mm] über [mm] E_a, [/mm] und danach ist gefragt.
LG
Kroni
>
> Grüsse Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Di 26.06.2007 | | Autor: | Markus1007 |
Hey,
Danke,genau das wollte ich wissen!
Den rest bekomm ich selbst hin.
Grüsse Markus
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Hey,
war nen bisschen voreillig mit meiner Antwort!
Ich habe gerechnet und vollgendes rausbekommen!
[mm] E_A [/mm] (x) =1,9x-150
[mm] E_B [/mm] (x) =2x-220
und dann beide Funktionen gleichgestellt!
[mm] 1,9x-150=2x-220\qquad [/mm] -2x
[mm] -0,1x-150=-220\qquad [/mm] +150
[mm] -0,1x=-70\qquad [/mm] /0,1
x=-700
Wenn ich nun y Auflöse bekomm ich bei der Probe zwei verschiedene Ergebnisse. Wo liegt denn mein Fehler? Wenn x nicht -700 sondern700 wär würde es passen!
Wer kann mir helfen?
Grüsse Markus
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Hi Markus,
Du hast einen Rechenfehler:
-> 1,9x - 150 = 2x - 220 | -2x | +150
-> -0,1x = -70 | :(-0,1)
-> x = 700
und alles ist gut!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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