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Lineare Funktion 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Di 29.09.2009
Autor: rotespinne

Guten Abend.

Hier meine 2. Problemaufgabe:

"Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung 2 und die Nullstelle 4. Bestimme die Lösung der Gleichung f(x) = 5."

Meine Ideen hier:

Die Funktionsvorschrift einer linearen Funktion hat das Schema: y= m*x + b
y = f(x) und f(x) ist in diesem Falle 5.
Meine Steigung ( m ) = 2
Und meine Nullstelle ist 4, d.h. der Punkt ist (4/0).

Nun hätte ich eingesetzt:

5= 2*4 + b

5 = 8 + b   ----> 8 subtrahieren

-3 = b

Demnach wäre meine Lösung: f(x) = 2*x -3

Irgendwie erscheint mir das unsinnig.
Wo liegt der Fehler?=

DANKE!
        
Bezug
Lineare Funktion 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 Di 29.09.2009
Autor: schachuzipus

Hallo rotespinne,

> Guten Abend.
>  
> Hier meine 2. Problemaufgabe:
>  
> "Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung 2 und
> die Nullstelle 4. Bestimme die Lösung der Gleichung f(x) =
> 5."
>  
> Meine Ideen hier:
>  
> Die Funktionsvorschrift einer linearen Funktion hat das
> Schema: y= m*x + b [ok]
>  y = f(x) und f(x) ist in diesem Falle 5.
>  Meine Steigung ( m ) = 2 [ok]
>  Und meine Nullstelle ist 4, d.h. der Punkt ist (4/0). [ok]
>  
> Nun hätte ich eingesetzt:
>  
> 5= 2*4 + b [notok]

Bestimme zuerst aus den Informationen "Steigung" und "Nullstelle" den konkreten Funktionsterm und dann berechne dasjenige x, für das $f(x)=5$ gilt

Steigung [mm] $m=2\Rightarrow [/mm] f(x)=2x+b$

Nullstelle [mm] $x=4\Rightarrow f(4)=2\cdot{}4+b=0$ [/mm]

[mm] $\Rightarrow [/mm] b=-8$

Damit hast du die Funktionsvorschrift $f(x)=2x-8$

Nun erst löse $f(x)=5$ ...

>  
> 5 = 8 + b   ----> 8 subtrahieren
>  
> -3 = b
>  
> Demnach wäre meine Lösung: f(x) = 2*x -3
>  
> Irgendwie erscheint mir das unsinnig.
>  Wo liegt der Fehler?=
>  
> DANKE!

Gruß

schachuzipus
Bezug
        
Bezug
Lineare Funktion 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Di 29.09.2009
Autor: rotespinne

Hallo!

Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
Aber ich verstehe nicht, wie ich das nun lösen soll?
Mich verwirrt es irgendwie, dass dort nur steht f(x) = 5.

Würdest Du mir zeigen wie es geht?
Bezug
                
Bezug
Lineare Funktion 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Di 29.09.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Hallo!
>  
> Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
>  Aber ich verstehe nicht, wie ich das nun lösen soll?
>  Mich verwirrt es irgendwie, dass dort nur steht f(x) = 5.
>  
> Würdest Du mir zeigen wie es geht?

Nicht verwirren lassen, es ist dasjenige x zu bestimmen, für das $f(x)=5$ gilt:

Mit dem oben berechneten $f(x)=2x-8$ ist also folgendes nach x aufzulösen:

$2x-8=5$

Und das kannst du im Schlaf, da bin ich sicher ...

LG

schachuzipus

Bezug
                        
Bezug
Lineare Funktion 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:48 Di 29.09.2009
Autor: rotespinne

Ja klar, wenn mans jetzt so sieht... diese unterschiedlichen Schreibweisen... da bekomme ich immer Panik und alles blockiert :-(
Vielen vielen Dank!! :-)
Bezug
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