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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f :
f(x) - [mm] x^{2} [/mm] - 2x - 3
Berrechne die Schnittpunkte mit den Achsen und den Scheitelpunkt Zeichne den Graphen der Funktion. |
Also den Schnittpunkt habe ich y= -3, und x1 = 3 , und x2= - 1
Jetzt meine Farge wie rechne ich den Scheitelpunkt aus ?
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Hallo Gencerz!
Wenn zwei Nullstellen vorhanden sind, liegt der x-Wert des Scheitelpunktes genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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Danke : )
aber was heißt das bei meiner Aufgabe ?
sorry für die dumme frage
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ach was, die Frage ist nicht dumm. Außerdem sind wir ja zum Helfen hier.
Beispiel: Hat deine Parabel Nullstellen bei [mm] x_1=1 [/mm] und [mm] x_2=3, [/mm] so liegt der Scheitelpunkt bei [mm] x_S=2. [/mm] Die y-Koordinate dazu könntest du ja dann leicht ausrechnen.
Den "Mittelpunkt" (besser: Mittelwert, arithmetisches Mittel) kannst du in deinem Fall immer aus ausrechnen:
[mm] x_S=\bruch{x_1+x_2}{2}.
[/mm]
Oder in Worten: Beide Nullstellen addieren und durch 2 teilen.
Außerdem: Das ist eine quadratische Funktion! Keine lineare. :)
Wegen dem x².
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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also wäre bei mir das ergebnis dann = 1 ?
also ich habs so gemacht:
3+ (-1) : 2 = 1
stimmt das ?
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Hallo Gencerz!
Das stimmt. Nun noch den zugehörigen Funktionswert berechnen.
Gruß vom
Roadrunner
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Und wie geht das ? : )
hehe erstmal danke für alles
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Hallo Gencerz24,
> Und wie geht das ? : )
Hmm, der Scheitelpunkt hat die Koordinaten [mm] $S=(\underbrace{x_s}_{x}/\underbrace{f(x_s)}_{y})$
[/mm]
Also setze [mm] $x_s$ [/mm] in die Abbildungsvorschrift für f ein ...
>
> hehe erstmal danke für alles
LG
schachuzipus
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