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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 So 10.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
| Aufgabe | Zeichnen Sie jeweils das Schaubild der Funktion f
f:x [mm] \mapsto =\begin{cases} 0,5x , & \mbox{für } x < 4 \mbox{ gerade} \\ -0,5x , & \mbox{für } x \ge 4 \mbox{ ungerade} \end{cases} [/mm] |
Meine Frage nun.
Da ich das zeichnen muss, brauch ich ja irgend einen Punkt...
kann ich dann einfach eine x-beliebige Zahl, bei der ersten eben so einsetzen, dass x kleiner als 4 bleibt? Sprich 2,1... etc?
sodass ich das dann einfach zeichnen kann, oder muss ich letztendlich sogar eine Wertetabele anlegen, diese ausrechnen?
Oder kann ich es ganz einfach ablesen?
Denn so wie ich das hier sehe, muss ja EINE Funktion BEIDES beinhalten, richtig?
.... kann mir da jemand weiter helfen?
Wie würde denn dann das Ding aussehen??
p.s.: das "gerade" und "ungerade" bitte nicht beachten, ich bekomm es nur nichtmehr raus :(
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Hallo Kiuko!
> Zeichnen Sie jeweils das Schaubild der Funktion f
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> f:x [mm]\mapsto =\begin{cases} 0,5x , & \mbox{für } x < 4 \mbox{ gerade} \\ -0,5x , & \mbox{für } x \ge 4 \mbox{ ungerade} \end{cases}[/mm]
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> Meine Frage nun.
> Da ich das zeichnen muss, brauch ich ja irgend einen
> Punkt...
> kann ich dann einfach eine x-beliebige Zahl, bei der
> ersten eben so einsetzen, dass x kleiner als 4 bleibt?
> Sprich 2,1... etc?
Ja, kannst du. Aber dann hast du nur einen Punkt, selbst für eine Gerade brauchst du mindestens zwei Punkte.
> sodass ich das dann einfach zeichnen kann, oder muss ich
> letztendlich sogar eine Wertetabele anlegen, diese
> ausrechnen?
Eine Wertetabelle hilft eigentlich zur Not immer. 
> Oder kann ich es ganz einfach ablesen?
Wenn du kannst, dann kannst du es einfach "ablesen". Und zwar bedeutet 0,5x doch, dass die Steigung 0,5 beträgt, also ein Kästchen nach rechts und 0,5 Kästchen nach oben. Dagegen bedeutet -0,5x: ein Kästchen nach rechts und 0,5 Kästchen nach unten. Wenn du das weißt, brauchst du nur noch einen einzigen Punkt für jeden Abschnitt. Vorschlagen würde ich die 0 für x<4 (denn mit 0 ist meistens sehr einfach zu rechnen) und die 4 für [mm] x\ge [/mm] 4, denn dann hast du den ersten Punkt dieses Abschnitts.
> Denn so wie ich das hier sehe, muss ja EINE Funktion BEIDES
> beinhalten, richtig?
Naja, so wie die Funktion definiert ist, [mm] [b]beinhaltet[\b] [/mm] sie ja beides. Für den linken Teil ist die Steigung halt so, und für den rechten Teil eben anders. Es sind quasi zwei Funktionen, die jeweils nur auf einem Teilintervall definiert sind, und die fügst du einfach beide zusammen, indem du sie in ein Koordinatensystem zeichnest und einfach als eine Funktion abschnittsweise definierst.
> .... kann mir da jemand weiter helfen?
> Wie würde denn dann das Ding aussehen??
Schaffst du das jetzt alleine?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 So 10.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
Hi, danke erstmal für deine Antwort :)
Aber etwas kapier ich noch nicht...
wenn 0,5 die Steigung ist, also um wieviel das Ding steigt oder fällt, dann muss ich doch 1 nach rechts und 0,5 nach oben, oder? oder eben als Bruch, was einfacher wäre: 2 nach rechts und eins nach oben, oder? und das jedes mal, sodass ich eine Gerade habe.. zumindest bei dem Positiven, oder?
Hm... und dann noch: Wenn ich zur Sicherheit eine Tabelle anlege, kann ich das dann so machen:
0,5x = 0,5 *2 = ? ; 0,5 *3 =? ; und so weiter und andersrum dann eben:
-0,5* 6= ?
-0,5 *7 = ?
und so weiter?
Und dann das, was da rauskommt einfach hinschreiben?
Aber was mach ich denn dann mit der + 4 bei:
-0,5x +4 ?
Eigentlich, wenn ich das so sehen würde, würd ich sagen, ok... auf der y-Achse bei +4 ansetzen und dann eben 1 kästchen nach links und 0,5 nach unten, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 So 10.12.2006 | | Autor: | Dr.Sway |
Hi
Mach dir das leben nicht unnötig schwer setz einfach immer 2 punkte in die Gleichung ein (am besten etwas weiter auseinander).
wie für x<4: -5 und 0
und für x=> 4 4 und 7
ist die einfachste Lösung und baut auf dem Prinzip der Wertetabelle auf
Na is doch ganz einfach
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 So 10.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
Also kann ich dann einfach rechnen:
0,5*(-5) = ?
0,5* 0 = ?
und dann einfach die beiden Punkte eintragen, verbinden.
Dann das selbe mit den anderen Zahlen...
also:
-0,5 *( 4) +4 = ?
-0,5 * (7) +4 =?
Und ebenfalls verbinden... Aber ich denke mal, beide Funktionen müssen sich dann irgendwo treffen, sodass es eine Funktion mit unterschiedlicher Steigung ist, richtig?
Also wenn das richtig wäre, hät ich es verstanden.. wenn nicht, kapier ichs nicht 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:26 So 10.12.2006 | | Autor: | Dr.Sway |
Hi
Ja das Schema is richtig.
Immer zwei Werte einsetzen dann erhälts du 2 Punkte und die Punkte verbinden und dann erhälts du die Gerade/n (weil es ja geraden sind bei Parabeln ist das nicht mehr so einfach)
und ja Geraden mit unterschiedlicher Steigung treffen sich immer.
Hier im Ursprung (0/0)
Ich hoff jetzt is alles klar <(^^,)>
mfg Sabrina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 So 10.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
DANKE DANKE DANKE DANKE!!!!!!!!!!!!
Dann wird es vielleicht doch nur ne vier, die ich da bekomme werde *hehe* :-(
Naja.. noch ein wenig anschaun.. muss gehen :)
Danke (^o^)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 So 10.12.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Kiuko!
Die letzte Antwort hat mich etwas verwirrt, deswegen kurz noch eine Info: die beiden Funktionsteile "schneiden" sich nicht unbedingt, du darfst sie jeweils nämlich nicht auf ganz [mm] \IR [/mm] zeichnen, weil die eine Hälfte eben nur für x<4 definiert ist und die andere für den Rest.
Und kann es sein, dass du für [mm] x\ge [/mm] 4 meintest: -0,5x+4? Du hattest da so etwas komisches angedeutet...
Viel Erfolg bei der Arbeit und viele Grüße
Bastiane
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