Lineare Bewegungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Fahrzeug bewegt sich nach dem Start 15 sec lang mit der konstanten Beschleunigung a und erreicht dabei die Endgeschwindigkeit v. Mit dieser (jetzt konstanten) Endgeschwindigkeit v bewegt sich das Fahrzeug weiter. 40 sec nach dem Start hat das Fahrzeug 812,5 m zurückgelegt.
Berechnen Sie die Beschleunigung a und die endgeschwindigkeit v! |
Also folgendes Problem: Die Endgeschindigkeit v erechnet sich doch wie folgt :
s=812,5m t=40sec [mm] v=\bruch{\Delta s}{\Delta t}=\bruch{\Delta 812,5m}{\Delta 40s}=20,3215 [/mm] m/s
stimmt das soweit? und hat jemand einen Tip wie ich auf die Beschleunigung a komme?
Danke im Vorraus =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunnyboy,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Du hast mit Deiner Formel lediglich eine mittlere (= durchschnittliche) Geschwindigkeit berechnet. Du hast aber nicht berücksichtigt, dass es sich hierbei in den ersten $15 \ [mm] \text{s}$ [/mm] um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt.
Die Endgeschwindigkeit ermittelt man hier über: $v \ = \ [mm] a*t_1$ [/mm] .
Für die Berechnung der Beschleunigung musst Du hier die Formel für die beschleunigte Bewegung sowie die gleichförmige Bewegung nehmen:
[mm] $$s_{\text{gesamt}} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\bruch{1}{2}*a*t_1^2}_{\text{beschleunigt}}+\underbrace{v*t_2}_{\text{nicht beschleunigt}}$$
[/mm]
Für die Zeit des nicht beschleunigten Teil musst Du hier aber von der Gesamtzeit die $15 \ [mm] \text{s}$ [/mm] abziehen: [mm] $t_2 [/mm] \ = \ [mm] t_{\text{gesamt}} -t_1 [/mm] \ = \ 40 \ [mm] \text{s}-15 [/mm] \ [mm] \text{s} [/mm] \ = \ 25 \ [mm] \text{s}$
[/mm]
Nun alles in die obige Formel einsetzen und nach $a \ = \ ...$ umstellen:
$$812.5 \ [mm] \text{m} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*t_1^2+a*t_1*t_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*\left(15 \ \text{s}\right)^2+a*15 [/mm] \ [mm] \text{s}*25 [/mm] \ [mm] \text{s}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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ich bin gerade etwas durcheinander. Ich habe doch weder a noch v. Somit kann ich die Formeln doch gar nicht benutzen. Oder habe ich gerad ein Brett vor dem Kopf? Könnte vielleicht sein da ich eben 3h spanisch gelernt habe.
MfG Sunnyboy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hola Sunnyboy!
Mag sein, dass Dir dies hier noch spanisch vorkommt  ... aber ich habe Dir doch oben eine Bestimmungsgleichung geliefert, in welcher nur noch eine Unbekannte - die Beschleunigung $a_$ - vorkommt:
$$ 812.5 \ [mm] \text{m} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}\red{a}\cdot{}\left(15 \ \text{s}\right)^2+\red{a}\cdot{}15 [/mm] \ [mm] \text{s}\cdot{}25 [/mm] \ [mm] \text{s} [/mm] $$
Diese Gleichung nun nach $a \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:36 Mi 05.09.2007 | | Autor: | sunnyboy89 |
hey ja habs eben auch gesehen...
musste nur mal was frische luft schnappen...
werd mal alles durchrechen und gucken auf was ich komme.
Vielen dank schonmal :)
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hallo,
ist jetzt villeicht peinlich aber könntes du mir eben zeigen wie du die Gleichung umgestellt hast...irgendwie habe ich da gerad ein echtes Problem mit...
sorry für die vielen fragen!
MfG Sunnyboy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunnyboy!
Die ist doch eine (lineare) Gleichung der Form:
$$... \ = \ [mm] k_1*a+k_2*a [/mm] \ = \ [mm] (k_1+k_2)*a$$
[/mm]
Hast Du denn mal die eingesetzten Zahlen ausgerechnet und zusammengefasst?
Dann kannst Du auf der rechten Seite beide Terme zusammenfassen und brauchst nur noch durch den neuen Koeffizienten [mm] $(k_1+k_2)$ [/mm] teilen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Mi 05.09.2007 | | Autor: | sunnyboy89 |
habs geschafft echt vielen Dank nochmal...wär sonst verzweifelt hier ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunnyboy!
Hier mal meine Kontrollergebnisse (wie immer ohne Gewähr ):
$$a \ = \ [mm] 1.\overline{6} [/mm] \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}^2}$$
[/mm]
$$v \ = \ 25 \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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