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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:33 Mi 26.01.2005 | | Autor: | manxx |
Hallo zusammen,
Ich habe drei Abbildungen:
[mm] f(\vektor{1 \\ 0 \\ -2})=(\vektor{-2 \\ 0 \\ 4}) [/mm] , [mm] f(\vektor{2/3 \\ 1/4 \\ 3})=(\vektor{1/3 \\ 1/8 \\ 3/2}) [/mm] , [mm] f(\vektor{-2 \\ 0 \\ 0})=(\vektor{-2 \\ 0 \\ 0})
[/mm]
Ich soll die Abbildungsmatrix und die zugehörige Basis bestimmen.
Ich habe die Abbildungsmatrix ausgerechnet:
[mm] \pmat{ 1 & 32/3 & 3/2 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 30 & -2}
[/mm]
Wie bestimme ich nun die dazugehörige Basis?
Schöne Grüße
Mats
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mi 02.02.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
> Ich habe drei Abbildungen:
> [mm]f(\vektor{1 \\ 0 \\ -2})=(\vektor{-2 \\ 0 \\ 4})[/mm] ,
> [mm]f(\vektor{2/3 \\ 1/4 \\ 3})=(\vektor{1/3 \\ 1/8 \\ 3/2})[/mm] ,
> [mm]f(\vektor{-2 \\ 0 \\ 0})=(\vektor{-2 \\ 0 \\ 0})
[/mm]
Dies ist nur eine Abbildung, angegeben auf einer Basis, die aus drei Vektoren besteht.
> Ich soll die Abbildungsmatrix und die zugehörige Basis
> bestimmen.
Diese Aufgabenstellung macht keinen Sinn. Mach kann nur die Abbildungsmatrix bezüglich einer gegebenen Basis bestimmen (oder aber umgekehrt aus der Abbildungsmatrix und der Abbildung selbst die Basis zurückrechnen, bezüglich derer die Abbildung gebildet wurde).
> Ich habe die Abbildungsmatrix ausgerechnet:
> [mm]\pmat{ 1 & 32/3 & 3/2 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 30 & -2}
[/mm]
Wie bist du darauf gekommen? Kannst du die erste Spalte mal vorrechnen? Bezüglich welcher Basis hast du denn entwickelt? Bezüglich der Standardbasis? Oder bezüglich der Basis, deren Bilder vorgegeben wurden? Kannst du das mal näher beschreiben? Ich möchte jetzt nicht raten und dann alles auf gut Glück nachrechnen...
> Wie bestimme ich nun die dazugehörige Basis?
Die Frage macht in diesem Zusammenhang keinen Sinn.
Kannst du mal die ganz genaue Aufgabenstellung hier hereinstellen? Danke! 
Liebe Grüße
Julius
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