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| Aufgabe | Berechnen Sie
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 0 } \bruch{cos(x)-e^{\bruch{-x^{2}}{2}}}{x^{4}} [/mm]
mit der Regel von LHospital. |
Kann mir da jemand einen Tipp geben? Nach L'Hospital komme ich erstmal auf
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 0 } \bruch{-sin(x)+xe^{\bruch{-x^{2}}{2}}}{4x^{3}} [/mm]
aber dann gehts nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo blauer Planet,
> Berechnen Sie
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\ 0 } \bruch{cos(x)-e^{\bruch{-x^{2}}{2}}}{x^{4}}[/mm]
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> mit der Regel von LHospital.
> Kann mir da jemand einen Tipp geben? Nach L'Hospital komme
> ich erstmal auf
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ 0 } \bruch{-sin(x)+xe^{\bruch{-x^{2}}{2}}}{4x^{3}}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Jo, und das strebt für [mm] $x\to [/mm] 0$ wieder gegen einen unbestimmten Ausdruck der Form [mm] $\frac{0}{0}$
[/mm]
Was spricht also dagegen, die Regel von de l'Hôpital nochmal anzuwenden?
Du musst wohl ein paar Mal durch, bis der Nenner konstant wird ...
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> aber dann gehts nicht weiter.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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*Bing* 
Man kann diese Regel so oft nacheinander anwenden wie man will? Geht das immer?
Jedenfalls komme ich dann auf einen Grenzwert von -1/12
Danke für die schnelle Antwort!
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Hey,
> *Bing*
> Man kann diese Regel so oft nacheinander anwenden wie man
> will? Geht das immer?
Natürlich, kann man es so oft anwenden wie man will (wenn erneut die Voraussetzungen stimmen!!).
Denk mal drüber nach, ich denke du kommst von selber drauf, warum das so klar ist.
>
> Jedenfalls komme ich dann auf einen Grenzwert von -1/12
>
Stimmt ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Danke für die schnelle Antwort!
Gruß Patrick
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