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Limes bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Di 05.03.2013
Autor: Mitch_m

Aufgabe
Bestimmen Sie folgende Grenzwerte von Funktionen


Hallo zusammen

die formel

[mm] \limes_{x\rightarrow\(-2} \bruch{3x+6}{x^{3}+8} [/mm]

nun wie berrechne ich das ???
muss ich für x dann die -2 einsetzen?
bin da echt überfordert...
eine schritt für schritt erklärung wäre super

danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Limes bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Di 05.03.2013
Autor: fencheltee


> Bestimmen Sie folgende Grenzwerte von Funktionen
>  Hallo zusammen
>  
> die formel
>  
> [mm]\limes_{n\rightarrow\(-2} \bruch{3x+6}{x^{3}+8}[/mm]
>  
> nun wie berrechne ich das ???
> muss ich für x dann die -2 einsetzen?
> bin da echt überfordert...
>  eine schritt für schritt erklärung wäre super
>  

hallo,
du wirst sicherlich festgestellt haben, dass im zähler und nenner jeweils 0 rauskommt. wenn ihr die regel von de l'hopital noch nicht hattet hilft es, den nenner zu faktorisieren und anschließend zu kürzen - wenn möglich. da eine nullstelle des nenners schon bekannt ist (-2) sollte eine polynomdivision nicht allzuschwierig sein

> danke
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


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Limes bestimmen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 18:13 Di 05.03.2013
Autor: meister_quitte

Hallo fencheltee,

[mm] $\limes_{n\rightarrow\ -2}\frac{3x+6}{x^3+8}=\frac{3x+6}{x^3+8}$, [/mm] weil das n keinen Bezug auf das x hat. Die Regel von L'Hospital kommt so nicht zum Zuge. Aber vermutlich liegt der Fehler eher in der Aufgabenstellung.

Liebe Grüße

Christoph

PS.: Sorry musste klugscheißen:-). Aber Genauigkeit muss sein, denn sonst geht ja der Witz bei dieser Aufgabe verloren.

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Limes bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:27 Di 05.03.2013
Autor: Mitch_m

Korriegiert;)

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Limes bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Di 05.03.2013
Autor: Diophant

Hallo,

wende entweder die Regel von de l'Hospital an, falls ihr die schon durchgenommen habt. Anderenfalls faktorsieire den Nenner. Hierzu empfihlt es sich, die Polynomdivision

[mm] (x^3+8):(x+2) [/mm]

durchzuführen, denn wie du sehen wirst, kann man desn fraglichen Bruch durch (x+2) kürzen und danach den Grenzwert bestimmmen.


Gruß, Diophant

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Limes bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Di 05.03.2013
Autor: Mitch_m

Hab jetzt die die Ableitung von der oberen funktion und von der unteren funktion genommen:)
und habe das ergebnis -1/4

allerdings sagt wolfram alpha 1/4 ... also ohne minus

danke:)

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Bezug
Limes bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Di 05.03.2013
Autor: Steffi21

Hallo, 0,25 ist aber korrekt, Vermutung: im Nenner steht [mm] 3x^2, [/mm] du hast die Vorzeichenregel nicht beachtet (-2) mal (-2) gleich 4, Steffi

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