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Limes bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Fr 02.03.2012
Autor: theresetom

Aufgabe
Zeige [mm] \forall \alpha [/mm] >0
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{log(x)}{x^\alpha} [/mm] =0

Also :
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] log(x) = [mm] \infty [/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} x^\alpha [/mm] = [mm] \infty [/mm]

Könnt ihr mir da weiterhelfen?

        
Bezug
Limes bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Fr 02.03.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Zeige [mm]\forall \alpha[/mm] >0

>  [mm]\ \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{log(x)}{x^\alpha}\ =\ 0[/mm]

>  [mm]\ \limes_{n\rightarrow\infty}log(x)\ =\ \infty[/mm]

>  [mm]\ \limes_{n\rightarrow\infty} x^\alpha\ =\ \infty[/mm]
>  
> Könnt ihr mir da weiterhelfen?


Hallo theresetom,

wenn man deine Schreibweisen ernst nimmt, lauten die
Antworten:

     1.)  [mm]\ \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{log(x)}{x^\alpha}\ =\ \frac{log(x)}{x^\alpha}[/mm]

     2.)  [mm]\ \limes_{n\rightarrow\infty} log(x)\ =\ log(x)[/mm]

     3.)  [mm]\ \limes_{n\rightarrow\infty} x^\alpha\ =\ x^\alpha[/mm]

Falls n und [mm] \alpha [/mm] (oder etwa n und x) irgendwie miteinander
verknüpft sein sollten, dann müsstest du dies angeben.

LG   Al-Chw.





Bezug
                
Bezug
Limes bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Fr 02.03.2012
Autor: theresetom

Es tut mir leid, da ist wohl etwas mit den Formeleditor schiefgelaufen!!
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Zeige $ [mm] \forall \alpha [/mm] $ >0
$ [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \frac{log(x)}{x^\alpha} [/mm] $ =0

Bezug
                        
Bezug
Limes bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 Fr 02.03.2012
Autor: scherzkrapferl

Hallo,

>  Die Aufgabe lautet wie folgt:
>  Zeige [mm]\forall \alpha[/mm] >0
>  [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \frac{log(x)}{x^\alpha}[/mm] =0  

hast du schon mal was von der "Regel von de l'Hôspital" gehört?

war ein recht schlauer Typ ;)

Siehe Regel von de l'Hôspital. Ist allerdings auf Englisch.

Auf dieser []SEITE hast du das ganze nochmal auf Deutsch, inklusive einiger Beispiele ;)


LG Scherzkrapferl



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