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Hallo ihr Lieben,
In einem Beitrag aus 2008 habe ich einen Lösungsweg gefunden, den ich nicht nachvollziehen kann. Vielleicht könnt ihr mir weiter helfen. Es geht um den Grenzwert Limes (Steigung).
In dem Beitrag ist angegeben:
= [mm] \limes_{x\rightarrow\xo} [/mm] (5*(x+xo) + 3)
= 10xo + 3
Wie komme ich auf diese 10xo? Warum darf ich in dem Fall x+xo zusammen ziehen?
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
wenn $ [mm] x\to x_0 [/mm] $, so $5 [mm] (x+x_0)+3 [/mm] \ [mm] \to [/mm] \ 5 [mm] (x_0+x_0)+3 [/mm] $
Gruß,
schachuzipus
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Okay, und woher weiß ich jetzt genau wann ich das x durch ein xo ersetzen kann? Denn vorher kann ich ja auch nicht [mm] x_{2} [/mm] gegen [mm] xo_{2} [/mm] tauschen.
Irgendwie versteh ich das nicht so ganz.
Aber danke schon mal für die liebe Hilfe :)
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Hallo Snowwhite, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Okay, und woher weiß ich jetzt genau wann ich das x durch
> ein xo ersetzen kann? Denn vorher kann ich ja auch nicht
> [mm]x_{2}[/mm] gegen [mm]xo_{2}[/mm] tauschen.
Schau Dir nochmal an, was eine Grenzwertbildung besagt. Hier läuft $x$ gegen [mm] x_0. [/mm] Dabei passiert mit dem Term, dessen Grenzwert hier gebildet werden soll, überhaupt nichts Spannendes. Da entstehen keine sonst undefinierten Ausdrücke oder ähnliches, was man sonst bei Grenzwerten normalerweise fast schon erwartet.
Also kann man hier das allgemeine $x$ durch den festen Zielwert [mm] $x_0$ [/mm] ersetzen.
Mal mit andern Variablen: Es gilt [mm] \lim_{a\to b}a=b
[/mm]
Diese Gleichung musst Du Dir mal genauer durch den Kopf gehen lassen, dann verstehst Du auch "Deine".
> Irgendwie versteh ich das nicht so ganz.
> Aber danke schon mal für die liebe Hilfe :)
Na, mal sehen, obs hilft. 
Grüße
reverend
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