Liegt die Lehrerin richtig? < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 So 13.09.2009 | | Autor: | odin1991 |
| Aufgabe | [mm] f_{a}(x)=-\bruch{2}{x}-\bruch{2a}{x^{2}}
[/mm]
a [mm] \in \IR \{0}
[/mm]
5. Bestimmen Sie im Intervall [2; 4] den Parameter a in der Funktion [mm] f_{a} [/mm] so, dass für den Rotationskörper, der aus der Drehung von [mm] f_{a} [/mm] um die x-Achse im angegebenen Intervall hervorgeht, ein Volumen von [mm] \pi [/mm] entsteht.
Interpretieren Sie die gewonnenen Ergebnisse! |
Aaaalso: Eigentlich finde ich die Aufgabe echt simpel. ich bekomme einmal für a=0 heraus, da a aber ungleich null sein soll, ist dies kein Ergebnis. Dann bekomme ich für a noch [mm] a=-\bruch{36}{7} [/mm] heraus. Durch Berechung des Integrals von 2 bis 4 ergibt sich auch ein Volumen von [mm] \pi. [/mm] Meine Lehrerin meint, dass dies trotzdem nicht richtig sei, und ich überlegen solle, warum dies so ist. Für mich spricht aber (wie für den Rest der Klasse) nichts gegen die Richtigkeit meines Ergebnisses. Meine Überlegung dazu: Im Definitionsbereich von a steht nicht, dass a nicht negativ sein darf.
Mein Ergebnis muss doch richtig sein, oder? mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 So 13.09.2009 | | Autor: | Phil_W |
Hab das ganze eben nachgerechnet und komme auch auf dein Ergebnis.
Dachte zunächst, dass eine Nullstelle der Funktion in dem Intervall liegt wenn wir das a so wählen.
Es gilt jedoch wenn ich mich nicht vertan habe a=-x für [mm] x\not=0
[/mm]
Mehr fällt mir spontan auch nicht ein
Gruß Phil
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:15 Mo 14.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Ich kann Dir auch bestätigen:
$ [mm] a=-\bruch{36}{7} [/mm] $
ist völlig korrekt.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 Mo 14.09.2009 | | Autor: | odin1991 |
Vielen Dank für eure Antworten. Ich war mir eigentlich auch sehr sicher, nur sie sich halt auch. Na mal schauen, was der morgige Tag so bringt.^^
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:32 Di 15.09.2009 | | Autor: | odin1991 |
Sie hat ihren Fehler eingesehen! =)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Di 15.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Sie hat ihren Fehler eingesehen! =)
Es blieb ihr ja auch nichts anderes übrig
FRED
|
|
|
|
