Leverage-Effekt < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo bräuchte mal bitte eure hilfe zum thema leverage-effekt.
[mm] R_{t}= \bruch{(EK+FK)*R-FK*i}{EK}
[/mm]
[mm] R_{t} \hat=EK-Rendite [/mm] im Zeitpunkt (t)
R [mm] \hat= [/mm] realwirtschaftliche Zufallsrendite mit Erwartungswert [mm] \mu [/mm] und Varianz [mm] \sigma^{2}
[/mm]
Nun meine Frage:
Wie wird R berechnet?
Vielen Dank im Voraus für jede konstruktive Antwort
MFG; Maik
|
|
| |
|
Hallo,
zur beantwortung deiner Frage (laut Formel)langt es, ledigtlich [mm] \mu [/mm] zu berechnen. R ist ja deine gesamtkapitalrendite. Betriebswirtschaftlich kannst due deine R wqie folgt berechnen:
R (in t)= (Gewinn (in t)+ kalk. EkZinsen+ fkzinsen)*100 / (gesamtkapital)
um dein mu zu berechnen berechnest du R für verschiedene t (i.d.R. soweit zurückreichend wie lange auch dein für die zukunft abzubildender Zeithorizont ist) danach bildest du den Mittelwert mu aus dem ganzen nach der Formen:
mu=1/N * [mm] \summe_{i=1}^{n} R_{i}
[/mm]
die varianz sigma ermittelst du nach der Formel:
[mm] \sigma^2 [/mm] =1/N [mm] \summe_{i=1}^{n} (R_{i}-\mu)^2
[/mm]
viel spass damit ciao
|
|
|
| |
|
Danke Swingkid!!!
hast mir echt weiter geholfen!!!
kanst Du mir bitte noch kurz das groß N definieren? (N steht für was)?
bin jetzt übrigens wie folgt vorgegangen:
[mm] R_{t}= \bruch{(EK+FK)\cdot{}R-FK\cdot{}i}{EK} [/mm]
[mm] R_{t}= [/mm] R + t(R-i) => analog dazu
[mm] E(R_{t})= \mu [/mm] + [mm] (\mu-i)
[/mm]
[mm] \mu=E(R)
[/mm]
daraus folgt =>
[mm] \mu=E(R)= \summe_{i=1}^{n}p_{i}*r_{i} [/mm] (bei verschiedenen Entwicklungsmöglichkeiten der [mm] Investition(r_1;..;r_n); [/mm] p [mm] \hat=Wahrscheilichkeit [/mm] ;r [mm] \hat=Return)
[/mm]
[mm] \sigma^2=Var(R)= \summe_{i=1}^{n}p_i(r_i-E(R))^2
[/mm]
Mein Schlußfolgerung =>
E(R) [mm] \hat=die [/mm] zu erwartende Rendit bei mehreren eintrittswahrscheinlichkeiten der Investition z.B guter Verlauf/schlechter Verlauf) also arithmetische Mittel
Var(R)= drückt das erhöhte Risiko durch mehr an FK aus
Hoffe das ich damit richtig liege; wäre nett wenn mir das jemand bestätigen könnte
Lieben Gruß;
Idefixhix
|
|
|
| |
|
hallo Idefixhix,
ist alles soweit richtig. wie ich aus deiner formel entnehmen kann greifst du für die ermittlung von [mm] \mu [/mm] nicht auf historische daten zurück sondern hast eine w-verteilung für die eintrittswarscheinlichkeiten für die zukunft. die gewichtung mit p ist somit korrekt.
N entspricht der gesamtanzahl deiner Beobachtungen (nur am rande: bei stichproben gilt n-1 was aber in der grundlegenden Finanzmathe nicht so wichtig ist). hättest du historische daten zugrunde gelegt - z.B. für die letzten 10 jahre jeweils ein R ermittelt wäre N=10. da du aber auf eine gewichtung mit wahrscheinlichkeiten zurückgreifst entfällt dein N. du musst es somit nicht berücksichtigen da [mm] \summe [/mm] p=1 ist.
bei deinem erwartungswert hast du die gewichtung mit (FK/EK) vergessen. korrekt wäre:
R{t}=R + (R-i)(FK/EK) (keine Ahnung warum du ein t davor hast)
der erwartungswert ergibt sich dann aus
[mm] \mu{t}=\mu +(\mu-i)(FK/EK)
[/mm]
bezüglich deiner erklärung der Varianz ist zu sagen, dass du hier ja die var. der gesamtkap berechnest sie spiegelt somit auch das ek-risiko wieder. das erhöhte Risiko durch mehr an FK ist somit nur ein bestandteil des erklärten. Insgesamt könnte man die varianz etwas vereinfacht als erklärung für das risiko, dass mit der ek-rendite, der fk-rendite und deren korrelationen zusammenhängt beschreiben.
grüße und ciao swingkid
|
|
|
|
