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Forum "Prozesse und Matrizen" - Leontief Inputmatrix...
Leontief Inputmatrix... < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Leontief Inputmatrix...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 So 17.03.2013
Autor: hase-hh

Aufgabe
Erstellen Sie aus dem Verflechtungsdiagramm die Tabelle der Gesamtproduktion und die Inputmatrix A; fehlende Zahlen sind zu ergänzen.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Moin Moin!

Also zunächst sind ja die fehlenden Zahlen zu ergänzen...

    A    B    C     Y        X                                  
                   Konsum   Gesamtproduktion
A  25   75   100   50   250

B  50   50   125  75     300

C   75 150  50 75     350


Ist das soweit richtig?


Inputmatrix aufstellen

A = [mm] \pmat{ \bruch{25}{250} & \bruch{75}{300} & \bruch{100}{350}\\ \bruch{50}{250} & \bruch{50}{300}& \bruch{125}{350} \\ \bruch{75}{250} & \bruch{150}{300} &\bruch{50}{350} } [/mm]


Ist das soweit richtig?



Und warum ergibt sich der Konsum dann nicht aus

[mm] \vec{y} [/mm] = [mm] A*\vec{a} [/mm] ???



Danke & Gruß


P.S. Hoffe, dass das mit dem Bild klappt. :-)

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Leontief Inputmatrix...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:38 So 17.03.2013
Autor: MathePower

Hallo  hase-hh,

> Erstellen Sie aus dem Verflechtungsdiagramm die Tabelle der
> Gesamtproduktion und die Inputmatrix A; fehlende Zahlen
> sind zu ergänzen.
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Moin Moin!
>  
> Also zunächst sind ja die fehlenden Zahlen zu
> ergänzen...
>  
> A    B    C     Y        X                                  
>  
> Konsum   Gesamtproduktion
>  A  25   75   100   50  250
>  
> B  50   50   125  75     300
>  
> C  75 150  50 75     350
>  
>
> Ist das soweit richtig?
>  


Ja.


>
> Inputmatrix aufstellen
>  
> A = [mm]\pmat{ \bruch{25}{250} & \bruch{75}{300} & \bruch{100}{350}\\ \bruch{50}{250} & \bruch{50}{300}& \bruch{125}{350} \\ \bruch{75}{250} & \bruch{150}{300} &\bruch{50}{350} }[/mm]
>  
>
> Ist das soweit richtig?
>  


Ja.


>
>
> Und warum ergibt sich der Konsum dann nicht aus
>
> [mm]\vec{y}[/mm] = [mm]A*\vec{a}[/mm] ???
>  


Der Konsumvektor [mm]\vec{y}[/mm] ergibt sich doch so:

[mm]\left(E-A\right)*\vec{a}=\vec{y}[/mm]

,wobei E die EInheitsmatrix, [mm]\vec{a}[/mm] der Produktionsvektor bedeuten.

Mehr dazu: []Das Leontief-Modell


>
>
> Danke & Gruß
>  
>
> P.S. Hoffe, dass das mit dem Bild klappt. :-)
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Leontief Inputmatrix...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:35 So 17.03.2013
Autor: hase-hh

Ah!  

Vielen Dank!!!

Bezug
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