Leontief-Modell < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich weiß nicht genau ob's hier reingehört,
auf jeden Fall wollt ich fragen, ob jemand die Prämissen bzw. Voraussetzungen des Leontief-Modells ( A*x+y=x ) kennt.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Es bezeichne [mm] $x_i$ [/mm] die gesamte Anzahl an Einheiten des Gutes $i$, die Instustrie $i$ in einem bestimmten Jahr produzieren wird. Ferner sei [mm] $a_{ij}$ [/mm] die Anzahl der Einheiten des Gutes $i$, die gebraucht wird um eine Einheit des Gutes $j$ zu produzieren.
Und jetzt kommt die Prämisse:
Wir nehmen an, dass der Inputbedarf direkt proportional zu der Menge des zu produzierenden Outputs ist!
Dann nur nämlich ist [mm] $a_{ij}x_j$ [/mm] die Anzahl der Einheiten des Gutes $i$, die benötigt werden, um [mm] $x_j$ [/mm] Einheiten des Gutes $j$ zu produzieren.
Man erhält dann das Gleichgewicht
[mm] $x_i [/mm] = [mm] a_{ij}x_1 [/mm] + [mm] \ldots a_{in}x_n [/mm] + [mm] y_i$,
[/mm]
wobei [mm] $y_i$ [/mm] die Endnachfrage an Gut $i$ ist (diese Menge muss Industrie $i$ noch bereitstellen).
D.h. Angebot und Nachfrage tarieren sich gerade so aus, dass die Industrie $i$ gerade so viel an Gut $i$ produziert, dass damit [mm] $x_j$ [/mm] Einheiten aller Güter $j$ (für [mm] $j=1,2,\ldots,n$) [/mm] hergestellt werden können und die Endnachfrage bedient werden kann.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Frusciante |
WOW! Super, vielen Dank für die umfangreiche und gute Antwort!
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