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Legendre Transformation: Potentialfunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Mi 28.04.2010
Autor: ONeill

Aufgabe
Für die innere Energie eines Systems im elektrischen Feld gilt bei konstantem Volumen
$$U(S, P)=T dS-V E dP$$
LEiten Sie durch Legendre-Transfomration eine Potentialfunktion der Entropie und der elektrischen Feldstärke her.

Hallo!

Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht richtig. Soll ich nun zweimal eine Legendre-Transformation durchführen, einmal im Bezug auf S und einmal auf E? Und wie soll ich daraus aune Potentialfunktion basteln? Würde mich sehr über eure Hilfe freuen, vielen Dank.

Gruß Christian

        
Bezug
Legendre Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:03 Do 29.04.2010
Autor: Kroni

Hi,

Potentialfkt sagt m.E. nach nur aus, dass es ein thermodynamisches Potential sein sollte, also eine $U$ bzw eine Legendre-Trafo von dieser.

$U$ ist ja nun schon Funktino der Entropie, weil die Entropie ja als Differential darsteht. Jetzt musst du nur dafuer sorgen, dass du ein Potential [mm] $\tilde{U}$ [/mm] bekommst, dass von $E$ anstatt von $P$ abhaengt.Das geht dann via Legendre-Trafo, genau so, wie man zB von $U$ auf die freie Energie $F$ kommt, wie du es in einer anderen Aufgabe schon korrekt berechnet hast.

LG

Kroni

Bezug
                
Bezug
Legendre Transformation: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:49 Do 13.05.2010
Autor: ONeill

Hallo Kroni!

Hatte ganz vergessen mich zu bedanken, was ich hiermit nachhole.

Gruß Christian

Bezug
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