Lebesgue maß < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 Di 25.10.2011 | | Autor: | Jensy |
| Aufgabe | | Keine Aufgabe, sondern Verständnisschwierigkeiten. |
Hallo,
Wir haben das äussere Lebesgue maß definiert als:
[mm] \vec{\mu}= inf\{\summe_{i=1}^{\infty}Qi: E\subseteq \summe_{i=1}^{\infty}Qi Qi Quader \forall \in \IN \}.
[/mm]
Jetzt haben wir erst gefolger dass ds äussere Lebesgue maß
von F gleich dem elementaren Inhalt von F entspricht.
Wir haben auch gefolgert dass: Falls E quadrierbar gilt: das äussere Lebesgue maß gleich m(E) ist.
Meine eigentlich frage ist jetzt was genau m(E) ist und was der elementare Inhalt ist, ich dachte das ist im Prinzip das gleiche nur zwei Schreibweisen...
Danke schonmal im voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Di 25.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Keine Aufgabe, sondern Verständnisschwierigkeiten.
> Hallo,
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> Wir haben das äussere Lebesgue maß definiert als:
> [mm]\vec{\mu}= inf\{\summe_{i=1}^{\infty}Qi: E\subseteq \summe_{i=1}^{\infty}Qi Qi Quader \forall \in \IN \}.[/mm]
Solche Anfragen mag ich ganz besonders ! Ich kenne mich in der Maß und Integrationstheorie gut aus, aber wenn ich Dir antworten soll, so folge bitte meine Ratschlägen und antworte ordentlich auf meine Fragen.
Obige Def. des äusseren Lebesguemaßes hast Du schlampig und fehlerhaft hingeschrieben. Schreibs also ordentlich und korrekt auf.
>
>
> Jetzt haben wir erst gefolger dass ds äussere Lebesgue
> maß
> von F gleich dem elementaren Inhalt von F entspricht.
Was ist F ? Soll das ein Quader sein ?
>
> Wir haben auch gefolgert dass: Falls E quadrierbar gilt:
> das äussere Lebesgue maß gleich m(E) ist.
Was bedeutet bei Euch quadrierbar ? Bedeutet das meßbar im Jordanschen Sinne ?
Wie habt Ihr m(E) definiert ? Ich kanns mir zwar denken, denke aber nicht daran, Deine Arbeit zu tun.
>
>
> Meine eigentlich frage ist jetzt was genau m(E) ist
Das habt Ihr doch irgendwo definiert !!
> und was
> der elementare Inhalt ist,
Ich vermute, der elementare Inhalt wurde für Quader definiert. Ist das so ?
> ich dachte das ist im Prinzip
> das gleiche nur zwei Schreibweisen...
>
>
> Danke schonmal im voraus.
Bitte, bitte.
Jetzt mach Du mal.
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:30 Di 25.10.2011 | | Autor: | Jensy |
F ist eine Figur also eine vereinigung aus Quadern.
Quadrierbar heisst das der äußere sowie der innere Jordan Inhalt gleich dem normalen/ elementaren Inhalt ist.
m(E) ist die Summer der Volumina der Quader wobei die Quader paarweise disjunkt sind
Ja der elementare inhalt wurde für quader definiert sowie m(E) auch nur habe ich keine ahnung wo genau der unterschied sein soll.
Danke schonmal im voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Do 27.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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