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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 So 24.01.2010 | | Autor: | HILFE16 |
| Aufgabe | Geben Sie das Lebesgue-Maß folgender Mengen an:
{(x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | [mm] y^2 \le (1-x)^2 [/mm] } |
Kann mir vielleicht einer erklären, wie ich das Lebesgue-Maß berechne? Wir schreiben bald Klausur und leider haben wir keine einzige Übung zu diesem Thema gemacht und auch unser Skript ist wenig hilfreich!
Ich weiß, dass ich das Intergal über [mm] \IR^2 [/mm] berechnen muss und zwar nach dx dy. Aber wie komme ich denn auf meine Integrationsgrenzen? Ich dachte die äußere wären 1 und 0 (die zu dy gehörigen) und die anderen wären (1-x) und ???
Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen!
Dankeschön schon einmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 So 24.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Geben Sie das Lebesgue-Maß folgender Mengen an:
>
> [mm]\{(x,y) \in \IR^2 \mid y^2 \le (1-x)^2\}[/mm]
> Kann mir vielleicht einer erklären, wie ich das
> Lebesgue-Maß berechne? Wir schreiben bald Klausur und
> leider haben wir keine einzige Übung zu diesem Thema
> gemacht und auch unser Skript ist wenig hilfreich!
>
> Ich weiß, dass ich das Intergal über [mm]\IR^2[/mm] berechnen muss
> und zwar nach dx dy. Aber wie komme ich denn auf meine
> Integrationsgrenzen? Ich dachte die äußere wären 1 und 0
> (die zu dy gehörigen) und die anderen wären (1-x) und
> ???
Mach dir doch eine Zeichnung der Menge. Tipp: [mm]y^2 \le (1-x)^2 \gdw |y|\le|1-x|[/mm].
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Mo 25.01.2010 | | Autor: | HILFE16 |
Dankeschön! Jetzt versteh ich wie ich es machen kann....Ich hab natürlich nie an zeichnen gedacht obwohls leicht ist.
Danke noch mal
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Hallo,
ich weiß welche grenzen ich einsetzen muss, aber was genau muss ich denn da integrieren?
fg
chrissi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Do 04.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich weiß welche grenzen ich einsetzen muss
Ja welche denn ? warum verschweigst Du das ?
> , aber was genau
> muss ich denn da integrieren?
Sei $B:= [mm] \{(x,y) \in \IR^2 | y^2 \le (1-x)^2 \}$
[/mm]
Gesucht ist [mm] \integral_{B}^{}{1 d(x,y)}
[/mm]
FRED
>
> fg
> chrissi
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