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Lebeque Integral: Übung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:42 Do 29.06.2006
Autor: kampfsocke

Aufgabe
Zeigen Sie, dass es zu jeder Funktion f [mm] \in L(\IR^{n}) [/mm] eine Folge [mm] (t_{j})_{j\in\IN} [/mm] aus [mm] T(\IR^{n}) [/mm] mit [mm] t_{j} [/mm] --> f fast überall und  [mm] \integral_{}^{}{|f-t_{j}|} [/mm] --> 0 für j --> [mm] \infty [/mm] gibt.
Insbesondere sei dann  [mm] \integral_{}^{}{t_{j}} [/mm] -->  [mm] \integral_{}^{}{f} [/mm] für j --> [mm] \infty. [/mm]

Hallo allerseits,
das ist die letzte Aufgabe vom Übungsblatt, das ich morgen abgeben muss, aber ich hab keine Ahnung was ich da wie zeigen soll.

Es steht doch alles da, was man zeigen kann.

Kann mir bitte jemand sagen, was ich tun muss?

Danke!
Viele Grüße,
Sara

        
Bezug
Lebeque Integral: monotone Konverzenz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:14 Do 29.06.2006
Autor: kampfsocke

Es geht hier wohl um den Satz von der Monotonen Konvergenz von Beppo Levi. Ich denke fast ich kriege das hin, stelle es dann hier rein, vielleicht kann ja einer drüber gucken, wenn ich den Thread hier schon mal angefangen habe ;-)

//Sara

Bezug
        
Bezug
Lebeque Integral: Ich stehe auf dem Schlauch!
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:02 Do 29.06.2006
Autor: kampfsocke

Hallo zusammen,
ich bin noch nicht wirklich weiter gekommen.

wie kann ich zeigen, das es für jede dieser Funktionen so eine Folge geben muss?
Wenn ich erst mal gezeigt habe, dass lim [mm] t_{j}=f [/mm] ist, folgt ja alles weitere. Aber wie kann ich das zeigen?

Ich bin für jede Hilfe sehr dankebar!
//Sara

Bezug
        
Bezug
Lebeque Integral: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 Fr 30.06.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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