Laplacew. vs. Nicht-Laplacet. < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo, alle zusammen,
ich hätte dam wieder eine Frage und zwar geht es um folgendes. Zuerst einmal die genaue Frage:
Ein Spiel besteht aus dem einmaligen, gleichzeitigen Werfen eines Laplace- Würfels und eines Nicht- Laplace-Tetraeders. Der Würfel trägt auf seinen Flächen die Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, das Tetraeder die Augenzahlen 1, 2, 3, 4.
Für das Tetraeder sind folgende Wahrscheinlichkeiten gegeben:
p(1) = 1/12 , p(2) = 1/3 , p(3) = 1/6 , p(4) = 5/12
a) Es wird ein Spiel durchgeführt. Berechnen sie für alle möglichen Augensummen die Wahrscheinlichkeiten!
-> Mein Problem liegt jetzt darin, dass ich nicht weiß, wie man das mit Laplace, nicht-Laplace miteinbauen soll bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten. Ansonsten müsste das doch für alle Augensummen von 11, 12,.....bis 46 sein...oder zählen da manche nicht mit??
b) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A : " Die mit dem Tetraeder geworfene Zahl ist gerade."
B : " Die Augensumme ist gerade."
-> Soll bei Ereignis B die Augensumme von allen gerade sein? Ich meine ist das wichtig, welche als erstes fällt oder so? Müsste doch eigentlich nur bei Zurücklegen wichtig sein, oder?....
Über eine Antwort auf meine Fragen würde ich mich sehr freuen.... deshalb dankeschön schon mal im voraus....
Schöne Grüße
bernadette
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 So 10.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo bernadette,
> hallo, alle zusammen,
>
> ich hätte dam wieder eine Frage und zwar geht es um
> folgendes. Zuerst einmal die genaue Frage:
>
> Ein Spiel besteht aus dem einmaligen, gleichzeitigen Werfen
> eines Laplace- Würfels und eines Nicht- Laplace-Tetraeders.
> Der Würfel trägt auf seinen Flächen die Augenzahlen 1, 2,
> 3, 4, 5, 6, das Tetraeder die Augenzahlen 1, 2, 3, 4.
> Für das Tetraeder sind folgende Wahrscheinlichkeiten
> gegeben:
> p(1) = 1/12 , p(2) = 1/3 , p(3) = 1/6 , p(4) = 5/12
>
> a) Es wird ein Spiel durchgeführt. Berechnen sie für alle
> möglichen Augensummen die Wahrscheinlichkeiten!
>
> -> Mein Problem liegt jetzt darin, dass ich nicht weiß, wie
> man das mit Laplace, nicht-Laplace miteinbauen soll bei der
> Berechnung der Wahrscheinlichkeiten. Ansonsten müsste das
> doch für alle Augensummen von 11, 12,.....bis 46
> sein...oder zählen da manche nicht mit??
So ganz verstehe ich dein Problem nicht. Die Augensummen sind doch jeweils die Summe der Ziffern deiner Zahlen. Die möglichen Augensummen siond also die Zahlen 2 bis 10.
Die Augensumme 2 bekommst du nur, wenn beide Würfel eine 1 zeigen, also
[mm] P(Summe=2) = \bruch{1}{6} \cdot \bruch{1}{12} [/mm]
Die Augensumme 3 bekommst du aber z.B. bekommst du auf zwei Arten (Laplace-Würfel = 1, Tetraeder-Würfel = 2 oder umgekehrt) also gilt
[mm] P(Summe = 3) = 2 \cdot \bruch{1}{6} \cdot \bruch{1}{3} [/mm]
Versuche jetzt einmal die Berechnung der übrigen Wahrscheinlichkeiten. Wenn du die Rechnungen hier eingibst, werden sie dir auch gegebenfalls korrigiert.
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> b) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten folgender
> Ereignisse:
> A : " Die mit dem Tetraeder geworfene Zahl ist
> gerade."
> B : " Die Augensumme ist gerade."
>
> -> Soll bei Ereignis B die Augensumme von allen gerade
> sein? Ich meine ist das wichtig, welche als erstes fällt
> oder so? Müsste doch eigentlich nur bei Zurücklegen wichtig
> sein, oder?....
Auch hier verstehe ich nicht so ganz dein Problem. Du sollst doch hier die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Augensumme 2, 4, 6, 8 oder 10 ist.
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> Über eine Antwort auf meine Fragen würde ich mich sehr
> freuen.... deshalb dankeschön schon mal im voraus....
Ich belasse es erst mal bei diesen Tipps. Du kannst dann testen, ob du klarkommst.
Wenn du noch Fragen hast, melde dich
Gruß Sigrid
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> Schöne Grüße
> bernadette
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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