Laplace gesucht von DGL < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:34 Mo 11.01.2010 | | Autor: | AlexAM |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Übertragungsfunktion folgender DGL:
y''(t)+y'(t)+2y(t)=3x'(t)+x(t)+1 |
Habe leider keine Ahnung wie ich die +1 in die Übertragungsfunktion bekomme.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Disap |
> Bestimmen sie die Übertragungsfunktion folgender DGL:
> y''(t)+y'(t)+2y(t)=3x'(t)+x(t)+1
> Habe leider keine Ahnung wie ich die +1 in die
> Übertragungsfunktion bekomme.
> Kann mir jemand weiterhelfen?
Laplace-Transformation
$s^2Y(s)+sY(s)+2Y(s) = 3sX(s)+X(s)+1$
und jetzt nach X(s)/Y(s) umstellen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Di 12.01.2010 | | Autor: | AlexAM |
Ja soweit bin ich auch bekommen, dann muss ich noch y(s) und x(s) ausklammern damit ich auf G(s) komme, aber was mache ich mit der +1?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 Di 12.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo Alex,
soweit ich mich recht entsinne, ist [mm] \mathcal{L}\{1\}=\bruch{1}{s} [/mm] - das hatte Disap wahrscheinlich versehentlich unterschlagen. Du brauchst dann nur noch ein X(s) ergänzen und kannst [mm] \bruch{Y(s)}{X(s)} [/mm] aufstellen 
LG
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 So 17.01.2010 | | Autor: | AlexAM |
Das kann doch aber nicht stimmen, das ich einfach ein x(s) dazu schreibe...
ich bräuchte doch auch ein x(t) dazu?
Genau diesen Punkt verstehe ich ja nicht und deshalb bekomme ich auch keine Lösung für mein G(s).
Hat jemand noch eine Idee zu dem Thema?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:27 Mo 18.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo Alex,
> Das kann doch aber nicht stimmen, das ich einfach ein x(s)
> dazu schreibe...
> ich bräuchte doch auch ein x(t) dazu?
ja, nur dass x(t) zeitunveränderlich ist, nämlich =1
> Genau diesen Punkt verstehe ich ja nicht und deshalb
> bekomme ich auch keine Lösung für mein G(s).
die Laplace-Transformierte von y''(t)+y'(t)+2y(t)=3x'(t)+x(t)+1 (ohne Anfangswerte) ist [mm] s^2*Y(s)+s*Y(s)+2*Y(s)=3s*X(s)+1*X(s)+\frac1s*X(s)
[/mm]
In aller Regel wird da X(s) gar nicht aufgeführt, das kommt eher aus dem Bereich der Regelungstechnik.
LG
Herby
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