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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 Do 18.09.2008 | | Autor: | andik13 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend,
ich habe eine Frage zu Laplace-Transformationen. Vor allem zur Reihenfolge und richtigen Anwendung verschiedener Regeln.
In der Aufgabe nehme ich zur Lösung zuerst die sin-Transformation, wende dann den Ähnlichkeitssatz an und anschließend den Dämpfungssatz.
Warum bezieht sich der Ähnlichkeitssatz aber nur auf die sin-Funktion?
Warum muss ich nicht die -7 in 2*-3,5 aufsplitten.
Oder anders gefragt, gibt es eine bestimmte Reihenfolge die ich bei der Anwendung der Regeln beachten muss?
Vielen Dank schon für die Hilfe.
Gruß Andi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Fr 19.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo andi,
der Grund für die Reihenfolge der Anwendung der verschiedenen Sätze liegt darin, dass man sich natürlich Rechenarbeit sparen will. Für Zeitfunktionen, die mit einer E-Funktion noch multipliziert werden, bietet sich der Dämpfungssatz an und der sagt ja, das zu einer Funktion [mm] f(t) \cdot e^{-at} [/mm] die Korrespondenz [mm] F(s+a) [/mm] gehört. Also muss ich erst mal f(t) transformieren und hier gilt, dass zu [mm] \sin (2t) [/mm] die Laplacetransformierte [mm] \bruch{2}{s^2+4} [/mm] gehört. Jetzt muss man also nur noch s durch (s+7) ersetzen und das Ergebnis steht da. Es gibt kein Patentrezept für eine Heransgehensweise an solche Aufgaben, man sollte die wichtigsten Ähnlichkeitssätze kennen und dann hilft natürlich auch das Üben weiter.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Fr 19.09.2008 | | Autor: | andik13 |
Danke für die Antwort.
Mir ist es durch die Antwort und viel Üben um einiges klarer geworden.
Gruß Andi
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