Laplace-Experimente 2 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Do 01.05.2008 | | Autor: | entchen |
| Aufgabe | Für das Funktionieren eines Gerätes A ist die Funktionsfähigkeit des Bauteils B unbedingt nötig. Aus diesem Grund ist B n-fach vorhanden. Die Wahrscheinlichkeit für das Ausfallen von B innerhalb eines Tages sei p.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Gerät A innerhalb eines Tages funktionsunfähig wird
1) für n= 2, p=0,5
2) für n=3, [mm] p=\bruch{1}{3}
[/mm]
3)allgemein
b) Wie groß muss n sein, wenn für p=0,5 die Wahrscheinlichkeit für die Funktionsfähigkeit von A innerhalb eines Tages 95% betragen soll? |
So... ich nochmal
a)
1) [mm]P=\vektor{2 \\ 2}\{\bruch{1}{2}\}^2\{\bruch{1}{2}\}^0=0,25[/mm]
2) [mm]P=\vektor{3 \\ 3}\{\bruch{1}{3}\}^3\{\bruch{2}{3}\}^0=0,25[/mm]
3) [mm]P=\vektor{n \\n}\{p\}^n\{\1-p\}^0[/mm]
b) [mm]0,95=\{0,5\}^2*\vektor{n \\n}\{0,5\}^0[/mm]
[mm]log_{0,5}0,95=n=0,074[/mm]
Wär super, wenn ihr mir weiterhelfen könntet! Danke schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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1. Stimmt
2. Stimmt
3. Stimmt aber du hast dich glaub ich vertippt es muss [mm] \{1-p\}^0 [/mm] statt [mm] \{-p\}^0 [/mm] heißen.
4. ist falsch: Es ist P=P(A funktioniert)>0,95 gegeben
P=1-P(funktioniert [mm] nicht)=1-0,5^n>0,95
[/mm]
==> [mm] 0,05>0,5^n
[/mm]
ln(0,05)>n*ln(0,5)
==> [mm] \bruch{ln(0,05)}{ln(0,5)}
==> 4,3219...<n
Da n element N ==> [mm] 5\leq [/mm] n
Oder die Bedingung ist ab n=5 erfüllt.
P.S. Wie kann man seine Mitgliedschaft kündigen???? Oder soll ich hier im Forum Chaos anstellen????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 Do 01.05.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Links in der Kontrollleiste gibt es über den Buttons für "verstecken" und "Logout" auch einen Link zu "Mitgliedschaft beenden".
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 Do 01.05.2008 | | Autor: | entchen |
Ja, bei der c hab ich mich vertippt und beim Ergebnis von der b auch, muss nämlich 0,037 sein....
Vielen, vielen Dank!
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