Landau-Symbole und Grenzwerte < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei f(n) = n*log(n)+c mit c [mm] \in \IR [/mm] gegeben. Beweisen oder widerlegen Sie folgende Behauptungen:
a) f(n) = O(n)
b) f(n) = [mm] O(n^{2})
[/mm]
wobei n [mm] \to \infty [/mm] |
Ich glaube es geht bei dieser Aufgabe um Landau-Symbole und Grenzwerte.
Bin mir aber nicht sicher.
Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben, um was es bei dieser Aufgabe geht und was man genau berechnen soll. Das erkenn ich leider aus der Aufgabe nicht.
Leider finde ich auch keine Beispiel in meinen Unterlagen. Die Beispiele die ich habe, haben in der Aufgabenstellung zwie Funktionen. Neben f(n) noch ein g(n). Dann könnte ich die Aufgabe lösen.
Aber hier gibt es nur f(n).
Über einen Ansatz würde ich mich sehr freuen.
Danke
Stephanie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Di 08.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Engel,
wenn du Mathe studieren willst, mußt du schon gelegentlich mal von der Wolke kommen und die Augen aufmachen.
Das große O in der Aufgabe ist das Landau-Symbol.
Mit Beispielen löst man auch keine Aufgaben. Schau dir die Definition von O an und dann hilft nur noch eins: DENKEN!
Gruß
Will
PS: Sorry, daß ich dich geweckt habe 
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Hallo!
Ich wollte nicht, dass mir die Aufgabe beantwortet wird, sondern habe lediglich um einen Tipp gebeten, damit ich dann noch einmals selber "Denken" kann.
Ich habe eine Definition von groß O (also Landau). Wobei sich bei mir wieder die gleiche Frage stellt.
Wie soll ich das rechnen, ohne ein g(x) zu haben.
Definition:
f [mm] \in [/mm] O(g) [mm] \Rightarrow [/mm] 0 [mm] \le \limes_{n\to\infty} |\bruch{f(x)}{g(x)}| [/mm] < [mm] \infty [/mm] (wobei es sich um den limes sup handelt)
Ich bin sicher nicht die Schlauste, aber ich versuche einfach nur die Schwierigkeiten die ich mit dieser Aufgabe zu beheben.
Vielen Dank!
Stephanie
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