Lambert W / Omega- Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:38 Sa 20.03.2010 | | Autor: | goetz |
| Aufgabe | Umstellen der Gleichung nach t:
m=- [mm] \frac{l\left(e^-{\frac{v \cdot t}{l}} + l\right) }{v} [/mm] + [mm] \frac{t}{p} [/mm] + [mm] \frac{l\left(e^-\frac{v \cdot t}{l} + l\right) }{v \cdot p}
[/mm]
Alle Variablen sind reelle Zahlen. |
Laut Wolfram-Alpha kann man diese Gleichung mit Hilfe der Lambert-W Funktion / Omega-Funktion nach t umstellen und erhält:
[mm] t=\frac{l\cdot W\left((p-1)e^{-\frac{pv\left( -\frac{l^2}{pv} + \frac{l^2}{v} +m \right) }{l}}\right) +l^2p-l^2+mpv }{v}
[/mm]
Nun meine Fragen:
1. Gibt es überhaupt die Möglichkeit, eine Gleichung vom Typ [mm] y=x*z^x [/mm] nach x umzustellen, so dass man eine reelle Lösung für x erhalten kann?
2. Wie kann ich unter angenommenen Werten für alle Variablen einen Wert für t errechnen?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bedanke mich im Vorfeld für alle, die sich meinem kleinen Problem annehmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 23.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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