Lagrange < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Sa 13.09.2008 | | Autor: | domerich |
[Dateianhang nicht öffentlich]
ich habe folgenden ansatz mit lagrange und komme nicht weiter und wundere mich da es ja soviele gleichungen wie variablen hat
y*z*t + L=0
x*z*t + L=0
x*y*t + L=0
x*y*z + L=0
hat jemand einen tip?
#
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo domerich,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> ich habe folgenden ansatz mit lagrange und komme nicht
> weiter und wundere mich da es ja soviele gleichungen wie
> variablen hat
>
> y*z*t + L=0
> x*z*t + L=0
> x*y*t + L=0
> x*y*z + L=0
Wie ich hier sehe sind das 5 Variablen in 4 Gleichungen. Demzufolge fehlt
eine Gleichung, nämlich die der Nebenbedingung.
Daher lautet dann das vollständige System:
y*z*t + L=0
x*z*t + L=0
x*y*t + L=0
x*y*z + L=0
x+y+z+t=4*c
>
> hat jemand einen tip?
> #
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Sa 13.09.2008 | | Autor: | domerich |
aja klar habe ich vergessen hinzuschreiben.
trotzdem verwirren mich die produkte mit dem variablen,
wie löst man das geschickt, ein LGS ist es ja wohl nicht.
gibt es einen coolen rechen trick?
|
|
|
| |
|
Hallo domerich,
> aja klar habe ich vergessen hinzuschreiben.
> trotzdem verwirren mich die produkte mit dem variablen,
>
> wie löst man das geschickt, ein LGS ist es ja wohl nicht.
> gibt es einen coolen rechen trick?
Betrachte zum Beispiel diese Gleichungen:
y*z*t + L=0
x*z*t + L=0
Löse sie nach L auf und setze sie gleich:
[mm]y*z*t+L=0 \Rightarrow L=-y*z*t[/mm]
[mm]x*z*t+L=0 \Rightarrow L=-x*z*t[/mm]
Dann
[mm]-y*z*t=-x*z*t \gdw x*z*t- y*z*t=0[/mm]
[mm]\gdw \left(x-y\right)*z*t=0[/mm]
[mm]\Rightarrow x-y=0 \vee z=0 \vee t=0[/mm]
Daraus erhältst Du dann die möglichen Lösungen,
die Du dann mittels der anderen Gleichungen weiterverfolgen musst.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
