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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Do 29.10.2009 | | Autor: | hotsauce |
Hey Leute,
ich komme mit dem Lagrange-Ansatz bzw. mit einer Rechnung nicht klar:
[mm] \bruch{\partial L}{\partial x_{1}}
[/mm]
wobei [mm] L=x_{1}x_{2}+2x_{1}+\lambda\*(60-4x_{1}-2x_{2})
[/mm]
[mm] \lambda=Lagrangemultiplikator
[/mm]
als Ergebnis wurde das hier vorgestellt:
[mm] x_{2}+2-4\lambda
[/mm]
wie kommt die dozentin auf das ergebnis? kann mir jemand den rechen weg ausführlich darstellen?
vielen dank
gruß
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> Hey Leute,
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> ich komme mit dem Lagrange-Ansatz bzw. mit einer Rechnung
> nicht klar:
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> [mm]\bruch{\partial L}{\partial x_{1}}[/mm]
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> wobei [mm]L=x_{1}x_{2}+2x_{1}+\lambda\*(60-4x_{1}-2x_{2})[/mm]
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> [mm]\lambda=Lagrangemultiplikator[/mm]
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> als Ergebnis wurde das hier vorgestellt:
> [mm]x_{2}+2-4\lambda[/mm]
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> wie kommt die dozentin auf das ergebnis? kann mir jemand
> den rechen weg ausführlich darstellen?
Hallo,
[mm] \bruch{\partial L}{\partial x_{1}} [/mm] steht für die partielle Ableitung nach der Variablen [mm] x_1.
[/mm]
Du leitest also nach [mm] x_1 [/mm] ab. [mm] x_2 [/mm] und [mm] \lambda [/mm] werden so betrachtet, als wären es konstante Zahlen.
kannst ja als Vorübung für [mm] x_2 [/mm] mal 7 einsetzen und für [mm] \lambda [/mm] die 11 - oder was Dir sonst gefällt.
Für den Lagrangenansatz brauchst Du nun die partiellen Ableitungen nach [mm] x_1, x_2, \lambda.
[/mm]
Alles =0 setzen, Gleichung lösen. Du erhältst die kritischen Punkte der Funktion.
Gruß v. Angela
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