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Lagebeziehung zwischen Ebenen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:55 Fr 28.05.2010
Autor: Polynom

Aufgabe
Bestimmen Sie die Lage der folgenden Ebenen zueinander und bestimmen Sie gegebenfalls die Schnittgerade.
E: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ 0\\ 2}+m*\vektor{5 \\ -5\\ 8}+s*\vektor{1 \\ 2\\ 1} [/mm]
[mm] E:\vec{x}= \vektor{-3 \\ 7\\ -5}+k*\vektor{2 \\ -1\\ 3}+t*\vektor{-1 \\ 3\\ -2} [/mm]

Die beiden Ebenengleichungen gleichsetzen und dann das Gleichungssystem lösen, aber woran erkenne ich die Lage der beiden Ebenen, also an welchen Werten kann man das feststellen?
Vielen Dank für eure Antworten!


        
Bezug
Lagebeziehung zwischen Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:08 Fr 28.05.2010
Autor: statler

Guten Morgen!

> Bestimmen Sie die Lage der folgenden Ebenen zueinander und
> bestimmen Sie gegebenfalls die Schnittgerade.
>  E: [mm]\vec{x}= \vektor{1 \\ 0\\ 2}+m*\vektor{5 \\ -5\\ 8}+s*\vektor{1 \\ 2\\ 1}[/mm]
>  
> [mm]E:\vec{x}= \vektor{-3 \\ 7\\ -5}+k*\vektor{2 \\ -1\\ 3}+t*\vektor{-1 \\ 3\\ -2}[/mm]
>  
> Die beiden Ebenengleichungen gleichsetzen und dann das
> Gleichungssystem lösen, aber woran erkenne ich die Lage
> der beiden Ebenen, also an welchen Werten kann man das
> feststellen?

Mit dem Gleichsetzen versuchst du, die Schnittgerade zu bestimmen. Es gibt dann 2 Möglichkeiten: Sie existiert oder sie existiert nicht. Und das sind auch die beiden Möglichkeiten für die gegenseitige Lage: Sie schneiden sich oder sie schneiden sich eben nicht.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

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