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Liegen die Punkte P,Q,R auf der Strecke 0A ?
a) A(8/12/-10) , P (4/6/-5) , Q(12/18/-15) , R (-2/-3/2,5)
Wie muss ich da vorgehen muss ich das Zeichnerich lösen oder kann man es auch rechnerich wenn ja wie??
Muss ich die Die Punkte QA addieren dann erhalte ich die Strecke QA? Wenn ja was dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie stellst du denn irgendeinen Punkt zwischen Q und A also auf der Strecke QA dar?
Was macht ihr gerade?
2 Punkte addieren ist nicht was sehr sinnvolles.
mach dir mal ne Zeichnung, dann kannst du sehen die Ortsvektoren zu Q und A kann man zwar addieren, aber wo kommt man da hin?
überleg mal, wenn du die Ortsvekt. zu Q und A hat, wie etwa kommst du in die Mitte der Strecke, auf 1/3 usw. zu irgendeinem Punkt?
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:09 Do 05.11.2009 | | Autor: | PeterSteiner |
Also wir haben bisher Vektoren addiert und multipliziert.
Ein Ortsvektor wäre der pfeil zwischen dem ursprung und dem punkt Q.
Ich versthe das nicht wie überprüfe ich den ob die Punkte auf der Strecke QA leigen wie muss ich vorgehen?
muss ich den Ortsvektor 0 von dem Ortsvektor A abziehen?
Habe geshen das es sich im buch um einen Druckfehler handelt gemeint ist die Strecke 0A
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Hallo PeterSteiner,
> Liegen die Punkte P,Q,R auf der Strecke 0A ?
Merk dir einen grundlegenden Satz:
"Ein Punkt liegt auf einer  Geraden, wenn seine Koordinaten die Gleichung der Geraden erfüllen."
Wenn die Gerade durch [mm] \vec{x}=\vec{a}+\lambda*\overrightarrow{OA} [/mm] gegeben ist, setzt du für [mm] \vec{x} [/mm] die Koordinaten ein und überprüfst, für welches [mm] \lambda [/mm] die Gleichung erfüllt wird:
[mm] 0<\lambda<1: [/mm] Punkt liegt zwischen O und A, sonst nicht.
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> a) A(8/12/-10) , P (4/6/-5) , Q(12/18/-15) , R (-2/-3/2,5)
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> Wie muss ich da vorgehen muss ich das Zeichnerich lösen
zeichnerische Lösungen sind im [mm] R^3 [/mm] nicht möglich!
> oder kann man es auch rechnerich wenn ja wie??
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> Muss ich die Die Punkte QA addieren dann erhalte ich die
> Strecke QA? Wenn ja was dann?
Gruß informix
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okay irgenwie komme ich mit der mathematischen schreibweise nicht klar also mal schritt für schritt sonst leuchtet mir das nicht ein.
Ich habe Die Strecke 0A
Also somit den Ortsvektor für A setzte ich für lambda alle rellen zahlen ein so erhalte ich eine ursprungsgeraden ist das soweit richtig?
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Hallo PeterSteiner,
> okay irgenwie komme ich mit der mathematischen schreibweise
> nicht klar also mal schritt für schritt sonst leuchtet mir
> das nicht ein.
Formeleditor
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> Ich habe Die Strecke 0A
dargestellt durch den Vektor [mm] \overrightarrow{OA}=\vektor{a_1\\a_2\\a_3}
[/mm]
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> Also somit den Ortsvektor für A setzte ich für lambda
> alle rellen zahlen ein so erhalte ich eine ursprungsgeraden
> ist das soweit richtig?
Die Ursprungsgerade hat dann die Gleichung: [mm] \vec{x}=\lamda*\vektor{a_1\\a_2\\a_3}
[/mm]
Setze für [mm] \lambda [/mm] reelle Zahlen ein und du erhältst Punkte auf der Ursprungsgeraden.
[mm] \lambda=2 \Rightarrow \vec{b}=\vektor{2*a_1\\2*a_2\\2*a_3} [/mm] als Ortsvektor von B.
Gruß informix
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wie kommst du darauf 2 einzusetzen? (für lambda)
Wenn ich dann recht in der annhame gehe liegt nur der punkt P auf der Strecke 0A ist das richtig??
Also setzte ich für lambda eine relle zahl ein und multipliziere sie mit den andern Ortsvektoren ( Punkten) und vergleiche sie nach der multiplikation mit meinem Ortsvektor A sollten die Koordinaten überinstimmen liegt der Punkt auf der Geraden.?
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Hallo, 2 ist von informix als Beispiel gewählt, deine Ursprungsgerade lautet
[mm] \overrightarrow{OA}=\lambda*\vektor{8 \\ 12 \\ -10}
[/mm]
P liegt auf [mm] \overrightarrow{OA} [/mm] für [mm] \lambda=\bruch{1}{2}
[/mm]
jetzt überprüfe noch Q und R
[mm] \vektor{12 \\ 18 \\ -15}=\lambda_Q*\vektor{8 \\ 12 \\ -10}
[/mm]
[mm] \vektor{-2 \\ -3 \\ 2,5}=\lambda_R*\vektor{8 \\ 12 \\ -10}
[/mm]
Steffi
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wieso liegt p für lamda=1/2 auf der geraden?
Ich habe da lamda =2 herraus wenn ich lambda mal den Ortsvektor von P multipliziere kommt dort der selbe Vektor wie bei A herraus.
Ich glaueb ich habe ein Grundlegendes Problem mit dem Verständniss.
Gehe ich richtig davon in der Annahme das ich die Punkte P,Q,R mit irgendetwas multiplizieren muss damit die gleichen Koordinaten wie bei Punkt A herraus kommen?
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Sorry, für die dumme Frage nocheinmal und vielen Dank an alle die mir geholfen haben es hat endlich klick im Kopf gemacht und ich weiss wie es geht 
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