Längenberechnung Dreieckshöhe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | gegeben sind 2 dreiecke mit rechtem Winkel, deren spitze Winkel sich überschneiden, und deren Seite AB gemeinsam ist. die strecken AD=5cm,BC=4 cm BD=8 cm . Gesucht FS und FB, wobei F ein Punkt auf der Strecke AB ist, der der Ausgangspunkt der HÖhe des TeilDreieckes bildet, S = Schnittpunkt der beiden Dreiecke. |
gibt es eine Formel, mit der man mit HIlfe von Strahlensatz die Höhe eines Dreiecks berechnen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 So 20.01.2008 | | Autor: | abakus |
Wenn ich dich richtig verstanden habe, sind es zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und ABD mit der Hypotenuse AB. Im Dreieck ABD kennst du beide Katheten und bekommst die Hypotenuse mit dem Pythagoras. Damit kannst du im Dreieck ABC auch AC ausrechnen. Die Dreiecke ASD und BSC sind ähnlich! (Warum?)
Geh mal so ran.
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vielen Dank abakus,
das mit Pytagoras habe ich jetzt verstanden, dreiecke ads und bcs könnte ichberechnen, wenn ich die strecken sd und sc z.b, wüsste. die sind mir aber nicht bekannt - und nun?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: odg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 So 20.01.2008 | | Autor: | abakus |
Ich sehe im Moent auch noch nicht die komlette Lösung, aber auf die schnelle folgendes: Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks lässt sich auf zwei Arten bestimmen: 0,5ab oder 0,5hc. Aus ab=hc kannst du für beide Dreiecke die Höhen berechnen.
Weiterhin sind die Dreiecke FBS und ABD ähnlich (gleicher Winkel, rechter Winkel). Damit gilt schon mal FS:FB=5:8. Analg sind AFS und ABC ähnlich.
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ich habe versucht die aufgabe abzuzeichnen, siehe dateianhang..
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